圓是什么的平面圖形 有哪些基本性質

圓就是平面上一種曲線圖形。在一個平面內，一動點以一定點為中心，以一定長度為距離旋轉一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數條對稱軸。圓是一個正n邊形才給圓下了一個定義：圓，一中同長也。意思是說：圓有一個圓心，圓心到圓周的長都相等。這個定義比希臘數學家歐幾里得（約公元前330-前275年）給圓下定義要早100年。

圓是什么的平面圖形

圓就是平面上一種曲線圖形。在一個平面內，一動點以一定點為中心，以一定長度為距離旋轉一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數條對稱軸。圓是一個正n邊形才給圓下了一個定義：圓，一中同長也。意思是說：圓有一個圓心，圓心到圓周的長都相等。這個定義比希臘數學家歐幾里得（約公元前330-前275年）給圓下定義要早100年。

圓的基本性質

1、圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。

2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。

垂徑定理的推論：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦對的弧。

3、圓具有旋轉對稱性，特別的圓是中心對稱圖形，對稱中心是圓心。

圓心角定理：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等。

4、圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

圓周角定理推論1：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等。

圓周角定理推論2：直徑所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。

圓的計算公式

圓的計算公式如下：周長：C=2πr（r半徑）；面積：S=πr2；半圓周長：C=πr+2r；半圓面積：S=πr2/2。

圓的直徑一般用D來代表，當我們一直D的數字時，可以和固定數值π，組成不同的計算公式，如計算圓的周長（C），我們用公式C=πD來計算。

圓的標準方程：在平面直角坐標系中，以點O（a，b）為圓心，以r為半徑的圓的標準方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。

圓的一般方程：把圓的標準方程展開，移項，合并同類項后，可得圓的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和標準方程對比，其實D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。