初中數學二次函數解題技巧 難點分析

初中數學二次函數解題技巧：點到直線的距離中的常數問題，“拋物線上是否存在一點，使之到定直線的距離等于一個固定常數”的問題：先借助于拋物線的解析式，把動點坐標用一個字母表示出來，再利用點到直線的距離公式建立一個方程。

初中數學二次函數解題技巧有哪些

1、點到直線的距離中的常數問題：

“拋物線上是否存在一點，使之到定直線的距離等于一個固定常數”的問題：

先借助于拋物線的解析式，把動點坐標用一個字母表示出來，再利用點到直線的距離公式建立一個方程，解此方程，即可求出動點的橫坐標，進而利用拋物線解析式，求出動點的縱坐標，從而拋物線上的動點坐標就求出來了。

2、三角形面積中的常數問題：

“拋物線上是否存在一點，使之與定線段構成的動三角形的面積等于一個定常數”的問題：

先求出定線段的長度，再表示出動點(其坐標需用一個字母表示)到定直線的距離，再運用三角形的面積公式建立方程，解此方程，即可求出動點的橫坐標，再利用拋物線的解析式，可求出動點縱坐標，從而拋物線上的動點坐標就求出來了。

3、用K點法設出直線方程，求出與拋物線(或其它直線)的交點坐標，再運用兩點間的距離公式和根與系數的關系，把問題中的所有線段表示出來，并化解即可。

“在定直線(常為拋物線的對稱軸，或x軸或y軸或其它的定直線)上是否存在一點，使之到兩定點的距離之和最小”的問題：

先求出兩個定點中的任一個定點關于定直線的對稱點的坐標，再把該對稱點和另一個定點連結得到一條線段，該線段的長度〈應用兩點間的距離公式計算〉即為符合題中要求的最

小距離，而該線段與定直線的交點就是符合距離之和最小的點，其坐標很易求出(利用求交點坐標的方法)。

初中數學二次函數解題難點分析

數形結合

數形結合的方法，就是將數字與圖形二者進行相互變換，不僅可以把問題變得更加簡單，而且可以把抽象的問題變得更加具體，這種方法在數學的學習過程中經常用到。通過對二次函數的定義以及性質進行學習，我們了解到它的圖像是一個拋物線，并且它的圖像還具有非常多的特殊性

代數推理

眾所周知，二次函數的函數式是y=ax2+bx+c，觀察其函數式非常的簡單，而與其對應的拋物線圖像卻比較容易發生變形，例如，在其中會有一般式、頂點式以及零點式等等，因此，在解決二次函數問題的過程中，其函數式會得到非常廣泛的應用。

在二次函數的函數式y=ax2+bx+c中，具有三個變量a，b，c，在確定這三個變量時一定要給出三個相互獨立的條件，有一些時候將所給出的條件全部應用完成之后還不能夠得出三個變量的值，這時我們就要使用逆向思維，看給出的條件中是否含有隱含條件，我們不能夠被其中的假象迷惑。