三角函數倍角公式和半角公式

三角函數的倍角公式與半角公式：三角函數二倍角公式：正弦形式：sin2α=2sinαcosα。正切形式：tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))。余弦形式：cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)。

三角函數的倍角公式與半角公式

1、三角函數二倍角公式：

正弦形式：sin2α=2sinαcosα。

正切形式：tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))。

余弦形式：cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)。

2、三倍角公式：

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)。

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)。

tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)。

3、三角函數半角公式：

正弦：

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)。

sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)。

余弦：

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)。

cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)。

正切：

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))。

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))。

4、萬能公式：

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^(α/2)]。

cosα=[1-tan^(α/2)]/1+tan^(α/2)]。

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^(α/2)]。

三角函數公式

三角函數是數學中屬于初等函數中的超越函數的函數。它們的本質是任何角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的。其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但并不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴展到復數系。

三角函數公式看似很多、很復雜，但只要掌握了三角函數的本質及內部規律，就會發現三角函數各個公式之間有強大的聯系。而掌握三角函數的內部規律及本質也是學好三角函數的關鍵所在。