常見的勾股定理公式大全

勾股定理公式：基本公式：在平面上的一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等于斜邊長的平方。如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是a和b，斜邊長度是c，那么勾股定理的公式為a+b=c。完全公式：a=m，b=(m/k-k)/2，c=(m/k+k)/2其中m≥3。

常見的勾股定理公式大全

1.基本公式

在平面上的一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等于斜邊長的平方。如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是a和b，斜邊長度是c，那么勾股定理的公式為a+b=c。

2.完全公式

a=m，b=(m/k-k)/2，c=(m/k+k)/2其中m≥3

(1)當m確定為任意一個≥3的奇數時，k={1，m的所有小于m的因子}

(2)當m確定為任意一個≥4的偶數時，k={m/2的所有小于m的偶數因子}

3.常用公式

（1）(3,4,5),(6,8,10)……3n,4n,5n(n是正整數)。

（2）(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……2n+1,2n+2n,2n+2n+1(n是正整數)。

（3）(8,15,17),(12,35,37)……2*(n+1),[2(n+1)]-1,[2(n+1)]+1(n是正整數)。

（4）m-n,2mn,m+n(m、n均是正整數,m>n)。

勾股數組

勾股數組是滿足勾股定理a2+b2=c2的正整數組（a，b，c），其中的a，b，c稱為勾股數。例如（3，4，5）就是一組勾股數組。

任意一組勾股數（a，b，c）可以表示為如下形式：a=k（m+n），b=2kmn，c=k（m+n），其中k，m，n均為正整數，且m>n。

勾股定理的逆定理

勾股定理的逆定理是判斷三角形為鈍角、銳角或直角的一個簡單的方法，其中AB=c為最長邊:

如果a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形。

如果a2+b2>c2，則△ABC是銳角三角形（若無先前條件AB=c為最長邊，則該式的成立僅滿足∠C是銳角）。