分離常數法三個公式 分離常數法公式推導

分離常數法是對于求分式型的函數，常采用拆項使分式的分子為常數，有些分式函數可以拆項分成一個整式和一個分式。a/c+(b-da/c)/(cx+d)可以稱作分式一般式分離常數公式。

分離常數法三個公式

一、分離常數法公式

從分子到分母，每一項前系數依次設為 a，b，c ，d，將形如Y=（cx+d）/（ax+b)（a≠0）的函數，分離常數，變形過程為（ax+b）/（cx+d)=[a/c(cx+d)+b-da/c]/(cx+d)=a/c+(b-da/c)/(cx+d) 。

a/c+(b-da/c)/(cx+d)可以稱作分式一般式分離常數公式。

二、分離常數法概念

對于求分式型的函數，常采用拆項使分式的分子為常數，有些分式函數可以拆項分成一個整式和一個分式(該分式的分子為常數)的形式，這種方法叫分離常數法。分離常數法常用于求函數最值或值域等，在數列求和中也常用到，可參考例題理解。

還有一種分離常數法的應用方式是在含有兩個量（一個常量和一個變量）的關系式（不等式或方程）中，要求變量的取值范圍，可以將變量和常量分離（即變量和常量各在式子的一端）。

三、分離常數法用法

1.分離常數法適用于解析式為分式形式的函數。

2.在含有兩個量（一個常量和一個變量）的關系式（不等式或方程）中，要求變量的取值范圍，可以將變量和常量分離（即變量和常量各在式子的一端），從而求出變量的取值范圍。

分離常數法公式推導

1、因式分解5x^5+4x^4-8x^3+2x^2-x-2=0 用(x-1)。

2、分離常數法後 5+4-8+2-1-2 除以1-1。

3、5+9+1+3+2，1-1/5+4-8+2-1-2目標是消去第一個數5-5，9-8，9-9，1+2，1-1，3-1，3-3，2-2，2-2，0，∴5x^5+4x^4-8x^3+2x^2-x-2=0。

4、(x-1)(5x^4+9x^3+x^2+3x+2)=0。

5、要注意一點，x^3-8=0 除(x-2)，因為沒有x^2,x項,∴要補0，1+2-2。

6、1-2/1+0+0-8，1-2，2，2+0，2-2，-2-8，，-2+8，0。

7、x^3-8=0。

8、(x-2)(x^2+2x-2)=0。