均方差怎么計算 均方差的意義

均方差的公式為：S=（（x1-x的平均值）^2+（x2-x的平均值）^2+（x3-x的平均值）^2+……+（xn-x的平均值）^2）/n）的算術(shù)平方根，其中xn表示第n個元素。均方差又叫做標(biāo)準(zhǔn)差，指的是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)的算術(shù)平方根。

均方差怎么計算

均方差的公式

均方差的公式為：S=（（x1-x的平均值）^2+（x2-x的平均值）^2+（x3-x的平均值）^2+……+（xn-x的平均值）^2）/n）的算術(shù)平方根，其中xn表示第n個元素。均方差又叫做標(biāo)準(zhǔn)差，指的是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)的算術(shù)平方根。

均方差的意義

標(biāo)準(zhǔn)差也稱均方差，是總體所有各單位標(biāo)志值與其算術(shù)平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)的正平方根。它的涵義與平均差基本相同，也表示各標(biāo)志值對算術(shù)平均數(shù)的平均距離，所不同的只是在數(shù)學(xué)處理上有所區(qū)別。

平均差是用絕對值消除各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)離差的正負問題，而標(biāo)準(zhǔn)差是用平方的方法消除各標(biāo)志值與平均離差的正負值。計算結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差稍大于平均差，這對于進行抽樣估計、提高保證程度具有一定意義，并且在數(shù)學(xué)上標(biāo)準(zhǔn)差的計算過程比平均差簡便，具有優(yōu)良的數(shù)學(xué)性質(zhì)。因此，標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用較為廣泛。

標(biāo)準(zhǔn)差和方差的區(qū)別

統(tǒng)計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)差是總體各單位標(biāo)準(zhǔn)值與其平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根等。

方差是在概率論和統(tǒng)計方差衡量隨機變量或一組數(shù)據(jù)時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變量和其數(shù)學(xué)期望（即均值）之間的偏離程度。統(tǒng)計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)。在許多實際問題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。

均方差的計算

均方差，用MSE表示。均方差是各數(shù)據(jù)偏離真實值的距離平方和的平均數(shù)，也即誤差平方和的平均數(shù)，計算公式形式上接近方差，它的開方叫均方根誤差，均方根誤差才和標(biāo)準(zhǔn)差形式上接近。

均方根誤差用RMSE表示。它是觀測值與真值偏差的平方和觀測次數(shù)n比值的平方根，在實際測量中，觀測次數(shù)n總是有限的，真值只能用最可信賴（最佳）值來代替.方根誤差對一組測量中的特大或特小誤差反映非常敏感，所以，均方根誤差能夠很好地反映出測量的精密度。