初一數學有理數的加減法法則及練習題

有理數的加法法則：符號相同的兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；符號相反的兩數相加，絕對值相等時，和為零；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數同零相加仍得這個數。有理數的減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。

初一數學有理數的加減法法則

有理數的加法法則：符號相同的兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；符號相反的兩數相加，絕對值相等時，和為零；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數同零相加仍得這個數。

有理數的減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。

加法運算

1、同號兩數相加，取與加數相同的符號，并把絕對值相加。

2、異號兩數相加，若絕對值相等則互為相反數的兩數和為0；若絕對值不相等，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

3、互為相反數的兩數相加得0。

4、一個數同0相加仍得這個數。

5、互為相反數的兩個數，可以先相加。

6、符號相同的數可以先相加。

7、分母相同的數可以先相加。

8、幾個數相加能得整數的可以先相加。

減法運算

減去一個數，等于加上這個數的相反數，即把有理數的減法利用數的相反數變成加法進行運算。

乘法運算

1、同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

2、任何數與零相乘，都得零。

3、幾個不等于零的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積為負，當負因數有偶數個時，積為正。

4、幾個數相乘，有一個因數為零，積就為零。

5、幾個不等于零的數相乘，首先確定積的符號，然后后把絕對值相乘。

除法運算

1、除以一個不等于零的數，等于乘這個數的倒數。

2、兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。零除以任意一個不等于零的數，都得零。

注意：

零不能做除數和分母。

有理數的除法與乘法是互逆運算。

在做除法運算時，根據同號得正，異號得負的法則先確定符號，再把絕對值相除。若在算式中帶有帶分數，一般先化成假分數進行計算。若不能整除，則除法運算都轉化為乘法運算。

乘方運算

1、負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數。例如：(-2)3(-2的3次方)=-8，(-2)2(-2的2次方)=4。

2、正數的任何次冪都是正數，零的任何正數次冪都是零。例如：2(2的2次方)=4，2(2的3次方)=8，0(0的3次方)=0。

3、零的零次冪無意義。

4、由于乘方是乘法的特例，因此有理數的乘方運算可以用有理數的乘法運算完成。

5、1的任何次冪都是1，-1的偶次冪是1，奇次冪是-1。

初一數學有理數的加減法法則的練習題

一、填空題：3*8=24

1、已知有理數a,b,c在數軸上的位置如圖所示，則下列結論中錯誤的是( )

A、a+b<0；B、-a+b+c<0

C、|a+b|>|a+c|；D、|a+b|<|a+c|2

A、都是零；B、至少有一個是零；C、一正一負；D、互為相反數

3、若x?3，y?2，且x?y，則x?y的值為( )

A.1；B.-5；C.-5或-1；D.5或1

4、在1，-1，-2這三個數中，任意兩數之和的最大值是( )

A.1；B.0；C.-1；D.3

5、x<0,y>0時,則x；x+y；x+(-y)，y中最小的數是( )

A.x；B.x+(-y)；C.x+y；D.y

6、如果a、b是有理數，則下列各式子成立的是( )

A、如果a<0，b<0，那么a+b>0；B、如果a>0,b<0,那么a+b>0

C、若a>0,b<0,則a+b<0；D、若a<0,b>0,且a>b,由a+b<0

7、若︱a-2︱+︱b+3︱=0,則a+b的值是( )

A、5；B、1；C、-1；D、-5

8、2008年8月第29屆奧運會在北京開幕，5個城市標準時間(單位：時)在數軸上表示如圖所示，那么北京時間2008年8月8日20時應是( )

A、巴黎時間2008年8月8日13時；B、紐約時間2008年8月8日5時

C、倫敦時間2008年8月8日11時；D、漢城時間2008年8月8日19時

倫敦巴黎

二、選擇題：4*6=24

9、電子跳蚤落在數軸上的某點K0，第一步從K0向左跳一個單位到K1，第二步向右跳兩個單位到K2，第三步向左跳三個單位到K3，第四步向右跳四個單位到K4??按以上規律跳了100步時，電子跳蚤在數軸上的點K100表示的數是20，則電子跳蚤的初始位置K0點表示的數是.

11111110、若3>a>2時，則?a2。1-3?+??1?-?a；?2232

11、填空：?1?1111111+??+??+┉+??34223910

12、用“>”或“<”號填空：

(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;(2)如果a>0,b<0,|a|>|b|，那么a+b_____0;

(3)如果a<0,b<0,那么a+b______0;(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b_____0;

13、一口水井，水面比井口低3米，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，

第一次往上爬了0.42米，卻下滑了0.15米;第二次往上爬了0.5

米后又往下滑了0.1米;第三次往上爬了0.7米又下滑了0.15米;

第四次往上爬了0.75米又下滑0.1米，第五次往上爬了0.55米，

沒有下滑;第六次蝸牛往上爬了米爬到井口。

14、某工廠某周計劃每日生產自行車100輛，由于工人實行輪休，每日上班人

數不一定相等，實際每日生產量與計劃量相比情況如下表(增加的為正數。