導函數怎么求 導函數的定義

導函數怎么求：由基本函數的和、差、積、商或相互復合構成的函數的導函數可以通過函數的求導法則來推導。如果有復合函數，則用鏈式法則求導。如果函數f(x)在(a,b)中每一點處都可導，則稱f(x)在(a,b)上可導，則可建立f(x)的導函數，簡稱導數，記為f'(x)。

導函數怎么求

由基本函數的和、差、積、商或相互復合構成的函數的導函數則可以通過函數的求導法則來推導。

1、求導的線性：對函數的線性組合求導，等于先對其中每個部分求導后再取線性組合。

2、兩個函數的乘積的導函數：一導乘二+一乘二導。

3、兩個函數的商的導函數也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方。

4、如果有復合函數，則用鏈式法則求導。

導函數的定義

如果函數f(x)在(a,b)中每一點處都可導，則稱f(x)在(a,b)上可導，則可建立f(x)的導函數，簡稱導數，記為f'(x)。

如果f(x)在(a,b)內可導，且在區間端點a處的右導數和端點b處的左導數都存在，則稱f(x)在閉區間[a,b]上可導，f'(x)為區間[a,b]上的導函數，簡稱導數。

若將一點擴展成函數f(x)在其定義域包含的某開區間I內每一個點，那么函數f(x)在開區間內可導，這時對于內每一個確定的值，都對應著f(x)的一個確定的導數，如此一來每一個導數就構成了一個新的函數，這個函數稱作原函數f(x)的導函數，記作：y'或者f′(x)。

函數f(x)在它的每一個可導點x。處都對應著一個唯一確定的數值——導數值f′(x)，這個對應關系給出了一個定義在f(x)全體可導點的集合上的新函數，稱為函數f(x)的導函數，記為f′(x)。

導數的四則運算法則

①(u±v)'=u'±v'

②(uv)'=u'v+uv'

③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2

④[u(v)]'=[u'(v)]*v' （u(v)為復合函數f[g(x)]）

復合函數的導數：復合函數對自變量的導數，等于已知函數對中間變量的導數，乘以中間變量對自變量的導數--稱為鏈式法則。