初二數學一次函數知識點 學習技巧分享

初二數學一次函數知識點：知識點1一次函數和正比例函數的概念，若兩個變量x，y間的關系式可以表示成y=kx+b(k，b為常數，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(x為自變量)，特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數.

初二數學一次函數知識點

知識點1一次函數和正比例函數的概念

若兩個變量x，y間的關系式可以表示成y=kx+b(k，b為常數，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(x為自變量)，特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數.

知識點2函數的圖象

由于兩點確定一條直線，一般選取兩個特殊點：直線與y軸的交點，直線與x軸的交點。.不必一定選取這兩個特殊點.

畫正比例函數y=kx的圖象時，只要描出點(0，0)，(1，k)即可.

知識點3一次函數y=kx+b(k，b為常數，k≠0)的性質

(1)k的正負決定直線的傾斜方向;

①k>0時，y的值隨x值的增大而增大;

②k﹤O時，y的值隨x值的增大而減小.

(2)|k|大小決定直線的傾斜程度，即|k|越大

①當b>0時，直線與y軸交于正半軸上;

②當b<0時，直線與y軸交于負半軸上;

③當b=0時，直線經過原點，是正比例函數.

(4)由于k，b的符號不同，直線所經過的象限也不同;

①如圖所示，當k>0，b>0時，直線經過第一、二、三象限(直線不經過第四象限);

②如圖所示，當k>0，b

③如圖所示，當k﹤O，b>0時，直線經過第一、二、四象限(直線不經過第三象限);

④如圖所示，當k﹤O，b﹤O時，直線經過第二、三、四象限(直線不經過第一象限).

(5)由于|k|決定直線與x軸相交的銳角的大小，k相同，說明這兩個銳角的大小相等，且它們是同位角，因此，它們是平行的.另外，從平移的角度也可以分析，例如：直線y=x+1可以看作是正比例函數y=x向上平移一個單位得到的.

知識點4正比例函數y=kx(k≠0)的性質

(1)正比例函數y=kx的圖象必經過原點;

(2)當k>0時，圖象經過第一、三象限,y隨x的增大而增大;

(3)當k<0時，圖象經過第二、四象限,y隨x的增大而減小.

知識點5點P(x0，y0)與直線y=kx+b的圖象的關系

(1)如果點P(x0，y0)在直線y=kx+b的圖象上，那么x0,y0的值必滿足解析式y=kx+b;

(2)如果x0，y0是滿足函數解析式的一對對應值，那么以x0，y0為坐標的點P(1，2)必在函數的圖象上.

例如：點P(1，2)滿足直線y=x+1，即x=1時，y=2，則點P(1，2)在直線y=x+l的圖象上;點P′(2，1)不滿足解析式y=x+1，因為當x=2時，y=3，所以點P′(2，1)不在直線y=x+l的圖象上.

初二數學一次函數學習技巧

1.函數這個概念第一次出現，因此很重要。一定要記住相關定義，有必要的話背下來。因為數學本身就是從定義出發的，記住了概念后面的性質、定理才能看懂；
2.函數圖像的出現聯系了數與形兩方面，這在整個數學都是件大事情。因此函數的很多東西要從數與形兩方面對照著來看、來記、來理解。
3.做好預習、聽課、復習，這個有點老生常談了，不過確實是真理；
4.數學，最大的法寶大概就是勤于練習。多做題，有些東西會在做題的時候突然悟到，然后就能夠上一個臺階；
5.最后，保持一個好的心態吧，呵呵，相信自己一定能學好！:-))