反三角函數的導數公式有哪些

(arcsinx)'=1/√(1-x^2)；(arccosx)'=-1/√(1-x^2)；(arctanx)'=1/(1+x^2)；(arccotx)'=-1/(1+x^2)

反三角函數求導公式

反正弦函數的求導：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

反余弦函數的求導：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

反正切函數的求導：(arctanx)'=1/(1+x^2)

反余切函數的求導：(arccotx)'=-1/(1+x^2)

反三角函數負數關系公式

arcsin(-x)=-arcsin(x)

arccos(-x)=π-arccos(x)

arctan(-x)=-arctan(x)

arccot(-x)=π-arccot(x)

反三角函數倒數關系公式

arcsin(1/x)=arccsc(x)

arccos(1/x)=arcsec(x)

arctan(1/x)=arccot(x)=π/2-arctan(x)(x＞0)

arccot(1/x)=arccot(x)=π/2-arccot(x)(x＞0)

arccot(1/x)=arctan(x)+π=3π/2-arccot(x)(x＜0)

反三角函數要遵循哪些條件

1、為了保證函數與自變量之間的單值對應，確定的區間必須具有單調性；

2、函數在這個區間最好是連續的（這里之所以說最好，是因為反正割和反余割函數是尖端的）；

3、為了使研究方便，常要求所選擇的區間包含0到π/2的角；

4、所確定的區間上的函數值域應與整函數的定義域相同。這樣確定的反三角函數就是單值的，為了與上面多值的反三角函數相區別，在記法上常將arc中的a改記為a，例如單值的反正弦函數記為arcsinx。