求極限的幾種類型與方法初中

極限的類型一共有五種，分別是零比零型，無窮大比無窮大型，零乘無窮大型，一的無窮大次方型，還有定積分類型。具體的求解方法如下：1、零比零型，可用洛必達求解。2、無窮大比無窮大型，可用洛必達。

求極限的幾種類型

極限的類型一共有五種，分別是零比零型，無窮大比無窮大型，零乘無窮大型，一的無窮大次方型，還有定積分類型。

具體的求解方法如下：

1、零比零型，可用洛必達求解。

2、無窮大比無窮大型，可用洛必達。

3、零乘無窮大型，把無窮或零放到分母上，化為零比零型或無窮大比無窮大型。

4、一的無窮大次方型，利用指數轉換來求解。

5、定積分類型，可用洛必達求解。首先他的使用有嚴格的使用前提!必須是 X 趨近而不是N 趨近!(所以面對數列極限時候先要轉化成求x 趨近情況下的極限，當然 n 趨近是 x 趨近的一種情況而已，是必要條件(還有一點數列極限的 n 當然是趨近于正無窮的， 不可能是負無窮 !

求極限的方法

(1)分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入；

(2)無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化，然后運用(1)中的方法；

(3)運用兩個特別極限；

(4)運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小。比無窮小，分子分母還必須是連續可導函數。

(5)用Mclaurin(麥克勞琳)級數展開，而國內普遍譯為Taylor(泰勒)展開。

(6)等階無窮小代換，這種方法在國內甚囂塵上，國外比較冷靜。因為一要死背，不是值得推廣的教學法；二是經常會出錯，要特別小心。

(7)夾擠法。這不是普遍方法，因為不可能放大、縮小后的結果都一樣。

(8)特殊情況下，化為積分計算。