1+1/x的x次方的極限為什么是e

x趨近于無窮小ln(x+1)/x用洛必達(dá)法求解。x趨近于無窮小[1/(x+1)]/1=1、將x趨近于無窮小ln(x+1)/x=1轉(zhuǎn)換一下即x趨近于無窮小ln(1+x)的1/x次方=1，再轉(zhuǎn)換一下即：x趨近于無窮大ln(1+1/x)的x次方=1、即x趨近于無窮大ln(1+1/x)的x次方=e。

用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：

對于被考察的未知量，先設(shè)法正確地構(gòu)思一個與它的變化有關(guān)的另外一個變量，確認(rèn)此變量通過無限變化過程的’影響‘趨勢性結(jié)果就是非常精密的約等于所求的未知量；用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結(jié)果。

極限思想是微積分的基本思想，是數(shù)學(xué)分析中的一系列重要概念，如函數(shù)的連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)（為0得到極大值）以及定積分等等都是借助于極限來定義的。