二次函數平移規律口訣 圖像關系是什么

a>0時，拋物線開口向上；a<0時，拋物線開口向下。當拋物線對稱軸在y軸左側時a,b同號，當拋物線對稱軸在y軸右側時a,b異號。

二次函數一般式及圖像關系

二次函數的一般式為:y=ax2+bx+c(a≠0)。

a、b、c值與圖像關系

a>0時，拋物線開口向上；a<0時，拋物線開口向下。

當拋物線對稱軸在y軸左側時a,b同號，當拋物線對稱軸在y軸右側時a,b異號。

c>0時，拋物線與y軸交點在x軸上方；c<0時，拋物線與y軸交點在x軸下方。

a=0時，此圖像為一次函數。

b=0時，拋物線頂點在y軸上。

c=0時，拋物線在x軸上。

當拋物線對稱軸在y軸左側時a,b同號，當拋物線對稱軸在y軸右側時a,b異號。

二次函數的頂點坐標公式

二次函數的一般式為:y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)

二次函數的頂點式為：y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k為常數),頂點坐標為(h,k)。

推導過程：

y=ax^2+bx+c

y=a(x^2+bx/a+c/a)

y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)

y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a

y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

對稱軸x=-b/2a

頂點坐標(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)