1 3 6 10規律用n表示

1，3，6，10規律用n表示是(1+n)*n/2。解：令數列an，其中a1=1，a2=3，a3=6，a4=10。那么a2=a1+2，a3=a2+3，a4=a3+4。則可得出規律為an=a(n-1)+n。即1，3，6，10規律用n表示是(1+n)*n/2。

等差數列公式

等差數列通項式：an=a（n-1）+d=a1+（n-1）d

等差數列求和公式：Sn=a1+a2+a3+...+an=n*（a1+an）/2

等差數列前n項和公式：Sn=n*a1+n*（n-1）*d/2

例題

已知a1=3，d=2，則a5=a1+（n-1）*d=3+（5-1）*2=11。

已知等差數列a1=1，a2=2，a3=3，......a100=100，則該等差數列的和S100=100*（100+1）/2=5050。

已知等差數列a1=2，d=2，則該等差數列前n項和Sn=n*a1+n*（n-1）*d/2=2n+n（n-1）=n^2+n。