二次函數頂點坐標公式和對稱軸

二次函數的頂點坐標為(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)，對稱軸為x=-b/2a。二次函數的頂點式：y=a(x-h)^2+k k(a≠0,a、h、k為常數),頂點坐標為(h,k)

二次函數頂點坐標公式及推導過程

對于二次函數y=ax^2+bx+c,

其頂點坐標為(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交點式：y=a(x-x?)(x-x?)[僅限于與x軸有交點A(x?，0)和B(x?，0)的拋物線],

其中x1，2=-b±√b^2-4ac,

頂點式：y=a(x-h)^2+k,

[拋物線的頂點P(h，k)],

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)，

注：在3種形式的互相轉化中，有如下關系:h=-b/2a=(x?+x?)/2k=(4ac-b^2)/4a與x軸交點：x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a。

所以二次函數的頂點坐標公式是頂點坐標是(-b/2a，4ac-b2/4a)。

二次函數的對稱軸

二次函數圖像是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a

對稱軸與二次函數圖像唯一的交點為二次函數圖象的頂點P。

特別地，當b=0時，二次函數圖像的對稱軸是y軸(即直線x=0)。

a,b同號，對稱軸在y軸左側;

a,b異號，對稱軸在y軸右側。