面面垂直的性質定理是什么 怎么證明

面面垂直的性質定理：如果兩個平面相互垂直，那么在一個平面內垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面。如果兩個平面相互垂直，那么經過第一個平面內的一點作垂直于第二個平面的直線在第一個平面內等。

面面垂直的性質定理

1、如果兩個平面相互垂直，那么在一個平面內垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面。

2、如果兩個平面相互垂直，那么經過第一個平面內的一點作垂直于第二個平面的直線在第一個平面內。

3、如果兩個相交平面都垂直于第三個平面，那么它們的交線垂直于第三個平面。

4、如果兩個平面互相垂直，那么一個平面的垂線與另一個平面平行。（判定定理推論1的逆定理）

面面垂直的證明方法

1，其中一個平面內有一條直線與另一個平面垂直，則可以說明這兩個平面垂直，也可以理解為，如果一條線m與一個平面垂直，則經過直線m的任意平面都和這個平面垂直。

2，如果一個平面的垂線與另一個平面平行，則這兩個平面垂直。

3，如果兩個平面的法向量相互垂直，則這兩個平面垂直，這個方法需要建立空間直角坐標系，表示出點坐標，求出各平面的法向量，才能證明；也可以轉換為，如果兩個平面的垂線相互垂直，這兩個平面也垂直。