函數的定義域和值域 函數知識點介紹

一個函數由它的定義域、值域、和函數的表達式或算法組成。函數的定義域是函數能夠接受的所有可能的輸入值的集合，而函數的值域是函數可以生成的所有可能的輸出值的集合。

函數含義介紹

函數（function），數學術語。其定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發。

函數的近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關系可以用y=f（x）表示，函數概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函數關系的本質特征。

函數定義域介紹

函數定義域：數學名詞，是函數的三要素(定義域、值域、對應法則)之一，對應法則的作用對象。指函數自變量的取值范圍，即對于兩個存在函數對應關系的非空集合D、M，集合D中的任意一個數，在集合M中都有且僅有一個確定的數與之對應，則集合D稱為函數定義域。

函數值域介紹

值域，數學名詞，在函數經典定義中，因變量改變而改變的取值范圍叫做這個函數的值域，在函數現代定義中是指定義域中所有元素在某個對應法則下對應的所有的象所組成的集合。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范圍就是函數f(x)的值域。

在實數分析中，函數的值域是實數，而在復數域中，值域是復數。