求導和求偏導的區別 表達式是什么

部分求導的意思就是一個函數里面包含了幾個變量，只對其中一個求導，z=x+y，也就是說z那個函數里包括了兩個變量x,y。求偏導數是只求對某一個變量的導數，與求普通導數完全一樣，只要把另一個未知數看作常數即可。

求導和求偏導的區別

按求偏導數的定義，將多元函數關于一個自變量求偏導數時，就將其余的自變量看成常數，此時他的求導方法與一元函數求導數的求法是一樣的。

求偏導介紹：在數學中，一個多變量的函數的求偏導數，就是它關于其中一個變量的導數而保持其他變量恒定（相對于全導數，在其中所有變量都允許變化）。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。

求偏導求法：當函數z=f(x,y)在(x0,y0)的兩個偏導數f'x(x0,y0)與f'y(x0,y0)都存在時，我們稱f(x,y)在（x0,y0)處可導。如果函數f(x,y)在域D的每一點均可導，那么稱函數f(x,y)在域D可導。

此時，對應于域D的每一點(x,y)，必有一個對x(對y)的偏導數，因而在域D確定了一個新的二元函數，稱為f(x,y)對x(對y)的偏導函數。簡稱求偏導數。

求導和求偏導的表達式

求導和求偏導的表達式：dy/dt=dy/dx·dx/dt。

dy/dx，表示y對x求導，即y'=dy/dx。

如y=3x2+2x則dy/dx=6x+2一般寫作y'=6x+2。

u對y偏導：partialu/partialy，但u對v，t的偏導又不一樣了，原因是x，y里都有v，t。這時也要用到鏈式法。

則：u對v偏導：partialu/partialx·partialx/partialv+partialu/partialy·partialy/partialv，v變化了，x，y也跟著v變，x，y變化又影響到u，所以u也受到影響，耐不住寂寞，u就變了；u對t求偏導的解釋一樣。

偏導數的意義是什么

表示固定面上一點的切線斜率。求偏導數f'x(x0,y0)表示固定面上一點對x軸的切線斜率；求偏導數f'y(x0,y0)表示固定面上一點對y軸的切線斜率。

高階偏導數：如果二元函數z=f(x,y)的偏導數f'x(x,y)與f'y(x,y)仍然可導，那么這兩個偏導函數的偏導數稱為z=f(x,y)的二階偏導數。二元函數的二階偏導數有四個：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。

注意：f"xy與f"yx的區別在于：前者是先對x求偏導，然后將所得的偏導函數再對y求偏導；后者是先對y求偏導再對x求偏導。當f"xy與f"yx都連續時，求導的結果與先后次序無關。

在數學中，一個多變量的函數的偏導數，就是它關于其中一個變量的導數而保持其他變量恒定（相對于全導數，在其中所有變量都允許變化）。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。