連續和一致連續的區別 連續的定義是什么

區別有范圍不同、連續性不同、圖像區別。范圍不同：連續是局部性質,一般只對單點，而一致連續是整體性質，要對定義域上的某個子集。連續性不同：一致連續的函數必連續，連續的未必一致連續。如果一個函數具有一致連續性則一定具有連續性，而函數具有連續性并不一定具有一致連續性。

連續和一致連續的區別

1.連續性是局部性，一般只針對單點，而一致連續是一個整體性，要對定義域上的一個子集。

2.一致性連續函數必連續，連續不一定一致連續。若函數有一致的連續性，則一定是連續的，但函數的連續性不一定是一致的連續性。

3、閉合區間上連續的函數必一致連續，因此在閉合區間中二者是一致的；開區間連續的不一定一致連續，一致連續的函數圖像不存在上升或者下降的坡度無限變陡的情況，連續的函數如在(0,1)上連續的函數 y=1/x。

連續的定義是什么

連續是數學函數的一種屬性。直觀來說，連續的函數就是當輸入值的變化足夠小的時候，輸出的變化也會隨之足夠小的函數。常用的連續性的最根本定義是在拓撲學中的定義，在條目連續函數中會有詳細論述。在序理論特別是域理論中，有從這個基礎概念中得出的另一種抽象的連續性：斯科特連續性。

一致連續通俗解釋是什么

1、一致連續：某一函數f在區間I上有定義，如果對于任意的ε>0，總有δ>0 ，使得在區間I上的任意兩點x和x，當滿足|x-x|<δ時，|f(x)-f(x)|<ε恒成立，則該函數在區間I上一致連續。

2、對于在閉區間上的連續函數，其在該區間上必一致連續，一致連續的函數必定是連續函數。從上述定義中可以看出，當函數在區間I上一致連續時，無論在區間I上的任何部分，只要自變量的兩個數值接近到一定程度，總可以使相應的函數值達到預先指定的接近程度。