20個有趣的數學問題總結 答案匯總

有趣的數學問題有：鐘面分針時針何時重合？需算速度追及。2.烙3張餅，一鍋倆，幾分鐘烙好？巧用交替法。3.10米深井，蝸牛日爬3米夜滑2米，幾天爬出？留意最后一天。4.5雙不同襪子摸幾只確保配對？運用抽屜原理。諸如此類趣味題，藏數學巧思，激發探索欲。

有趣的數學問題答案整理

1.長跑比賽的距離推斷

甲、乙兩人進行3000米長跑，甲離終點還有500米時，乙距終點還有600米。此時甲跑了2500米，乙跑了2400米，由此可得甲乙的速度比為25:24。設甲的速度為25a米/秒，乙的速度為24a米/秒，當甲到達終點時，甲又跑了500米，所用時間為500÷25a=20/a秒。

乙、在這段時間里乙跑的距離為24a×20/a=480米。所以乙距終點還有600-480=120米。這個問題通過計算甲乙的速度比，以及在相同時間內兩人跑的距離，清晰地展示了數學在長跑比賽中的應用。

2.破車下山的速度謎題

一輛破車要走兩英里的路，上山及下山各一英里。上山時平均速度為每小時15英里，若要使全程平均速度達到每小時30英里，根據路程=速度×時間，兩英里路程以每小時30英里的速度行駛，總時間應為2÷30=1/15小時。而破車上山一英里就用了1÷15=1/15小時。所以無論下山速度多快，破車的平均速度也不可能達到每小時30英里。

我們設下山的速度是每小時x英里時才能達到平均速度為每小時30英里，可列方程30（1/15+1/x）=2，求解這個方程會發現無解。因此，破車無法達到平均速度30英里/小時的要求。

3.雞蛋買賣的數量難題

王老太上集市賣雞蛋，這道題充滿了趣味和數學挑戰。第一個人買走藍子里雞蛋的一半又一個，第二個人買走剩下雞蛋的一半又一個，這時藍子里還剩一個雞蛋。

我們可以通過倒推的方法來求解王老太一開始有多少個雞蛋以及共賣出多少個雞蛋。設王老太一開始有x個雞蛋，第一個人買走了個，此時剩下個。第二個人買走了剩下的一半又一個，即個，這時剩下一個雞蛋。

根據雞蛋總數的等量關系可列出方程：，化簡這個方程，，，，，解得。

王老太一開始有10個雞蛋，最后剩下一個，所以共賣出個雞蛋。

這個問題充分展示了數學在實際生活中的應用，通過巧妙的設未知數和列方程，我們可以解決看似復雜的問題。

初中趣味數學問答題答案

1.雞蛋銷售的數量之謎

小張賣雞蛋，一籃雞蛋，經過四個人買走一半并送一個雞蛋后正好買完。小張總共有30個雞蛋。

我們來分析一下這個過程。第一個人買走一半，即30÷2=15個雞蛋，然后小張送一個雞蛋，此時還剩下30-15-1=14個雞蛋。第二個人又買走一半，14÷2=7個雞蛋，小張再送一個，剩下14-7-1=6個雞蛋。

第三個人買走一半，6÷2=3個雞蛋，小張送一個后還剩6-3-1=2個雞蛋。第四個人買走一半，2÷2=1個雞蛋，小張再送一個，雞蛋正好買完。

這個問題通過逐步分析每個人買雞蛋的過程，展示了數學在實際生活中的運用，也讓我們感受到了數學問題的趣味性。

2.過橋的最短時間策略

甲、乙、丙、丁四個人過橋，每次最多過兩個人且只有一個手電筒，要想花費最短時間過橋，可以讓速度快的人承擔往返送手電筒的任務。

乙、具體過橋步驟如下：甲和乙先過橋，用時2分鐘，然后甲返回送手電筒，用時1分鐘，接著丙和丁過橋，用時10分鐘，之后乙返回送手電筒，用時2分鐘，最后甲和乙再過橋，用時2分鐘。

丙、這樣花費的總時間為2+1+10+2+2=17分鐘。這個問題體現了數學中的優化思想，通過合理安排過橋順序，最大限度地減少了總過橋時間。