什么叫有理數,什么叫無理數 有哪些區別

?有理數?：包括整數和分數。整數如1、2、-1、-2等，分數如1/2、3/4、-2/3等。有理數還可以表示為有限小數或無限循環小數。?無理數?：無法表示為兩個整數的比值，它們是無限不循環的小數。常見的無理數有非完全平方數的平方根（如√2）、π（圓周率）、e（自然對數的底數）等。

有理數和無理數的介紹

有理數是可以表示為兩個整數之比的數，即形式為a/b的數，其中a和b是整數，且b不為零。有理數包括所有整數（正整數、0、負整數），以及所有可以表示為分數的數（正分數、負分數）。有理數的小數部分要么是有限的，要么是無限循環的。1/2、-3/4、2.5（即5/2）、3.333...（即1/3的循環小數）都是有理數。

無理數則是不能精確表示為兩個整數之比的實數，它們的小數部分既不是有限的，也不是循環的，而是無限的且不重復。無理數無法表示成分數的形式，它們在十進制展開中永遠不會重復，且不會終止。

常見的無理數有圓周率π（大約等于3.14159...）、平方根（如√2、√3等非完全平方數的平方根），以及自然對數的底e（大約等于2.71828...）等。

有理數和無理數的區別是什么

有理數和無理數的區別，主要有以下三個方面：

1.有理數能夠用分數表達出來，而無理數不能用分數表達出來。

2.把有理數和無理數都寫成小數形式時，有理數能寫成有限小數和無限循環小數，4=4.0,4/5=0.8,1/3=0.33333……而無理數只能寫成無限不循環小數√2=1.414213562……根據這一點,人們把無理數定義為無限不循環小數。

3.所有的有理數都可以寫成兩個整數之比；而無理數不能。根據這一點，有人建議給無理數摘掉“無理”的帽子，把有理數改叫為“比數”，把無理數改叫為“非比數”。無理數并不是不講道理，只是人們最初對它不太了解罷了。

4.范圍區別：有理數集是整數集的擴張，在有理數集內，加法、減法、乘法、除法(除數不為零)4種運算均可進行。無理數是指實數范圍內不能表示成兩個整數之比的數。

知道了有理數和無理數的區別，我們應當在運算中進行準確的分辨，從而進一步明晰概念，提高數學計算的準確率。