二元一次方程詳細解法

含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1的整式方程叫做二元一次方程，可化為ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式與ax+by=c（a、b≠0）的標準式。

什么是二元一次方程

含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1的整式方程叫做二元一次方程。

所有二元一次方程都可化為ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式與ax+by=c（a、b≠0）的標準式，否則不為二元一次方程。

適合一個二元一次方程的每一對未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。每個二元一次方程都有無數對方程的解，由二元一次方程組成的二元一次方程組才可能有唯一解，二元一次方程組常用加減消元法或代入消元法轉換為一元一次方程進行求解。

二元一次方程的解法有什么

代入消元法

將方程組中一個方程的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來，代入另一個方程中，消去一個未知數，得到一個一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做代入消元法。

用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟：

（1）等量代換：從方程組中選一個系數比較簡單的方程，將這個方程中的一個未知數（例如y），用另一個未知數（如x）的代數式表示出來，即將方程寫成y=ax+b的形式；

（2）代入消元：將y=ax+b代入另一個方程中，消去y，得到一個關于x的一元一次方程；

（3）解這個一元一次方程，求出x的值；

（4）回代：把求得的x的值代入y=ax+b中求出y的值，從而得出方程組的解；

加減法

當方程中兩個方程的某一未知數的系數相等或互為相反數時，把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法。

用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟：

（1）變換系數：利用等式的基本性質，把一個方程或者兩個方程的兩邊都乘以適當的數，使兩個方程里的某一個未知數的系數互為相反數或相等；

（2）加減消元：把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數，得到一個一元一次方程；

（3）解這個一元一次方程，求得一個未知數的值；

（4）回代：將求出的未知數的值代入原方程組的任何一個方程中，求出另一個未知數的值；

換元法

解一些復雜的問題，常用到換元法，即對結構比較復雜的多項式，若把其中某些部分看成一個整體，用新字母代替(即換元)，則能使復雜的問題簡單化，明朗化。該方法在減少多項式項數，降低多項式結構復雜程度等方面能起到獨到作用。