分式方程的解法

解分式方程的時候要先去分母，再移項，然后在求出未知數的值后驗根，檢驗所得解的是否滿足方程式，是否符合題意。

一、去分母

方程兩邊同時乘以最簡公分母，將分式方程化為整式方程；若遇到互為相反數時。不要忘了改變符號。

(最簡公分母：①系數取最小公倍數②未知數取最高次冪③出現的因式取最高次冪）

二、移項

移項，若有括號應先去括號，注意變號，合并同類項，把系數化為1 求出未知數的值；

三、驗根

求出未知數的值后必須驗根，因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數的取值范圍，可能產生增根。

驗根時把整式方程的根代入最簡公分母，如果最簡公分母等于0，這個根就是增根。否則這個根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，則原方程無解。如果分式本身約分了，也要代入進去檢驗。

在列分式方程解應用題時，不僅要檢驗所得解的是否滿足方程式，還要檢驗是否符合題意。

一般的，解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為零，因此要將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為零，則是方程的解。

（1）注意去分母時，不要漏乘整式項。

（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。

（3）増根使最簡公分母等于0。

（4）分式方程中，如果x為分母，則x應不等于0。