九年級數學中考復習必備知識點

在中考復習中，初三考生要緊緊把握中考考試重點，形成自己的知識脈絡體系。下面就是小編整理的內容，供大家參考。

一、實數

1、數軸------規定了原點、正方向、單位長度的直線，叫做數軸。

實數和數軸上的點是一一對應的。

2、相反數-----只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。

a、幾何意義：在數軸上，表示相反的兩個點位于原點的兩側，且到原點的距離相等，關于原點對稱；

b、實數a的相反數為-a；

c、a和b互為相反數則，a+b=0；

d、相反數是它本身的數是0。

3、倒數----乘積是1的兩個數互為倒數。

a、實數a的倒數是1/a,其中a≠0；

b、a和b互為倒數則，a*b=1;

c、倒數是它本身的數有-1和1。

4、絕對值----一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|。

絕對值的性質：即，（1）、a>0時，|a|=±a;

(2)、|a|=|b|,則a=b或a+b=0;

(3)、任意實數的絕對值具有非負性，即|a|≥0；

（4）、含有絕對值代數式的化簡、運算，首先考慮代數式的性質，即正負性，再根據絕對值的性質去掉絕對值符號進行化簡、運算。

5、常見無理數種類：

（1）具有特殊意義的常數，例如：π、π-1、π+4、9π等；

（2）特殊結構類型，例如：0.101001000100001.。。。（每兩個1之間0的個數依次增加1）等無限不循環小數；

（3）根號類型，例如：、等不能開的盡方的二次根式；當然具有根號，但是能開方就是有理數；

（4）三角函數類型，例如：、、等，但是、等是有理數。

二、圓和圓的位置關系

1、圓和圓的位置關系

如果兩個圓沒有公共點，那么就說這兩個圓相離，相離分為外離和內含兩種。

如果兩個圓只有一個公共點，那么就說這兩個圓相切，相切分為外切和內切兩種。

如果兩個圓有兩個公共點，那么就說這兩個圓相交。

2、圓心距：兩圓圓心的距離叫做兩圓的圓心距。

3、圓和圓位置關系的性質與判定

設兩圓的半徑分別為R和r，圓心距為d，那么：

兩圓外離d>R+r；

兩圓外切d=R+r；

兩圓相交R-r；

兩圓內切d=R-r(R>r)；

兩圓內含dr)。

4、兩圓相切、相交的重要性質

如果兩圓相切，那么切點一定在連心線上，它們是軸對稱圖形，對稱軸是兩圓的連心線;相交的兩個圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。

三、直線與圓的位置關系

直線和圓有三種位置關系，具體如下：

(1)相交：直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交，這時直線叫做圓的割線，公共點叫做交點;

(2)相切：直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切，這時直線叫做圓的切線，

(3)相離：直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。

如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d,那么：

直線l與⊙O相交d，

直線l與⊙O相切d=r;

直線l與⊙O相離d>r。

四、三角形

1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2.三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

3.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

4.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

5.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

6.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。

7.多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

8.多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。

9.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。

10.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。