三角函數(shù)求導(dǎo)公式是什么

導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì)。接下來給分享三角函數(shù)及反三角函數(shù)的求導(dǎo)公式，一起看一下具體內(nèi)容。

三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(tanx)'=sec2x

(cotx)'=-csc2x

(secx)' =tanx·secx

(cscx)' =-cotx·cscx

反三角函數(shù)的求導(dǎo)公式

反正弦函數(shù)的求導(dǎo)：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

反余弦函數(shù)的求導(dǎo)：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

反正切函數(shù)的求導(dǎo)：(arctanx)'=1/(1+x^2)

反余切函數(shù)的求導(dǎo)：(arccotx)'=-1/(1+x^2)

導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性

(1)若導(dǎo)數(shù)大于零，則單調(diào)遞增;若導(dǎo)數(shù)小于零，則單調(diào)遞減;導(dǎo)數(shù)等于零為函數(shù)駐點，不一定為極值點。需代入駐點左右兩邊的數(shù)值求導(dǎo)數(shù)正負(fù)判斷單調(diào)性。

(2)若已知函數(shù)為遞增函數(shù)，則導(dǎo)數(shù)大于等于零;若已知函數(shù)為遞減函數(shù)，則導(dǎo)數(shù)小于等于零。

三角函數(shù)的萬能公式

sin(a)=[2tan(a/2)]/[1+tan2(a/2)]

cos(a)=[1-tan²(a/2)]/[1+tan²(a/2)]

tan(a)=[2tan(a/2)]/[1-tan²(a/2)]