三角函數所有求導公式總結

三角函數是數學中一個重要知識點，下面小編總結了三角函數所有求導公式，希望能幫助到大家。

求導公式

正弦函數：(sinx)'=cosx

余弦函數：(cosx)'=-sinx

正切函數：(tanx)'=sec2x

余切函數：(cotx)'=-csc2x

正割函數：(secx)'=tanx·secx

余割函數：(cscx)'=-cotx·cscx

反正弦函數：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

反余弦函數：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

反正切函數：(arctanx)'=1/(1+x^2)

反余切函數：(arccotx)'=-1/(1+x^2)

導數計算口訣

常為零，冪降次

對倒數（e為底時直接倒數，a為底時乘以1/lna）

指不變（特別的，自然對數的指數函數完全不變，一般的指數函數須乘以lna）

正變余，余變正

切割方（切函數是相應割函數（切函數的倒數）的平方）

割乘切，反分式

導數的求導法則

由基本函數的和、差、積、商或相互復合構成的函數的導函數則可以通過函數的求導法則來推導。基本的求導法則如下：

1、求導的線性：對函數的線性組合求導，等于先對其中每個部分求導后再取線性組合（即①式）。

2、兩個函數的乘積的導函數：一導乘二+一乘二導（即②式）。

3、兩個函數的商的導函數也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。

4、如果有復合函數，則用鏈式法則求導。