三角函數的二倍角公式總結

三角函數的二倍角公式是數學中的一個重要知識點，下面總結了三角函數的二倍角公式，供大家參考。

三角函數的二倍角公式

正弦二倍角

sin2α = 2cosαsinα

推導：sin2A = sin(A+A) = sinAcosA + cosAsinA = 2sinAcosA

余弦二倍角

余弦二倍角公式有三組表示形式，三組形式等價：

1.cos2a = 2cos2α-1

2.cos2α = 1-2sin2 α

3.cos2a=cos2a-sin2a

推導：cos2A = cos(A+A) = cosAcosA - sinAsinA = cos2A- sin2A = 2cos2A - 1=1-2sin2A

正切二倍角

tan2α = 2tanα/[1 - (tanα)^2]

tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sinα

推導：tan(2a) = tan(a+a) = (tan(a) + tan(a))/(1 - tan(a)*tan(a) )= 2tanα/（1 -tan2α）

三角函數記憶口訣

三角函數是函數，象限符號坐標注。函數圖像單位圓，周期奇偶增減現。

同角關系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割;

中心記上數字一，連結頂點三角形。向下三角平方和，倒數關系是對角，

頂點任意一函數，等于后面兩根除。誘導公式就是好，負化正后大化小，

變成銳角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數倍，奇數化余偶不變，

將其后者視銳角，符號原來函數判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，

余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱。

計算證明角先行，注意結構函數名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。

逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。

萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用;

一加余弦想余弦，一減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范;

三角函數反函數，實質就是求角度，先求三角函數值，再判角取值范圍;

利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集。