初中三角函數(shù)降次公式

三角函數(shù)的降次公式是一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，下面總結(jié)了三角函數(shù)降次公式，希望能幫助大家學(xué)習(xí)三角函數(shù)。

三角函數(shù)降次公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

降次公式推導(dǎo)

三角函數(shù)的降冪公式是：cos2α = (1+ cos2α) / 2

sin2α=(1-cos2α) / 2

tan2α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

運(yùn)用二倍角公式就是升冪，將公式cos2α變形后可得到降冪公式：

cos2α=cos2α－sin2α=2cos2α－1=1－2sin2α

∴cos2α=(1+cos2α)/2

sin2α=(1-cos2α)/2

降冪公式，就是降低指數(shù)冪由2次變?yōu)?次的公式，可以減輕二次方的麻煩。

二倍角公式

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos2α－sin2α=2cos2α－1=1－2sin2α

tan2α=2tanα/（1-tan2α）

注意：（１）二倍角公式的作用在于用單角的三角函數(shù)來表達(dá)二倍角的三角函數(shù)，它適用于二倍角與單角的三角函數(shù)之間的互化問題。

（２）二倍角公式為僅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意義是相對(duì)的。

（３）二倍角公式是從兩角和的三角函數(shù)公式中，取兩角相等時(shí)推導(dǎo)出，記憶時(shí)可聯(lián)想相應(yīng)角的公式。