初中求定義域的方法有哪些

函數(shù)定義域的求解可以分為兩大類型，一類是已經(jīng)知道函數(shù)解析式求定義域，即一般函數(shù)或者具體函數(shù)的定義域，另一類是不知道函數(shù)的解析式求定義域，即抽象函數(shù)的定義域。下面小編整理了初中求定義域的方法，供大家參考。

一般函數(shù)的定義域求法

1、分式的分母不等于零；

2、偶次方根的被開方數(shù)大于等于零；

3、對數(shù)的真數(shù)大于零；

4、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于零且不等于1；

5、三角函數(shù)正切函數(shù)中；余切函數(shù)中；

6、如果函數(shù)是由實(shí)際意義確定的解析式，應(yīng)依據(jù)自變量的實(shí)際意義確定其取值范圍。

求抽象函數(shù)的定義域

（1）已知原函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?a,b)，求復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域：

只需解不等式a<g(x)<b，不等式的解集即為所求函數(shù)的定義域。

函數(shù)的定義域就是自變量的取值范圍，復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的自變量是x，所以求的就是x的范圍，而復(fù)合函數(shù)f[g(x)]是把g(x)當(dāng)作f(x)的自變量整體代入f(x)的，所以g(x)也必須在f(x)的定義域(a,b)內(nèi)，即a<g(x)<b。

（2）已知復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域?yàn)?a,b)，求原函數(shù)f(x)的定義域：

只需根據(jù)a<x<b求出函數(shù)g(x)的值域，即得原函數(shù)f(x)的定義域。

這種情況是第一種情況反過來的，也就是原來復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的自變量是g(x）中的x，而要求函數(shù)f(x)的定義域，相當(dāng)于把復(fù)合函數(shù)f[g(x)]進(jìn)行了一次換元，把g(x)整體換成了新的變量，所以函數(shù)f(x)的定義域的就是g(x)的值域。

初中定義域常見的考法

（1）給出函數(shù)解析式的：函數(shù)的定義域是使解析式有意義的自變量的取值集合；

（2）實(shí)際問題：函數(shù)的定義域的求解除要考慮解析式有意義外，還應(yīng)考慮使實(shí)際問題有意義；（3）已知f（x）的定義域求f[g(x)]的定義域或已知f[g(x)]的定義域求f(x)的定義域。①掌握基本初等函數(shù)（尤其是分式函數(shù)、無理函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)）的定義域；②若已知f（x）的定義域【a，b】，其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域應(yīng)由a<g(x)<b解出。