正方形的判定定理

有一組鄰邊相等，并且有一個角是直角的平行四邊形稱為正方形。正方形是特殊的平行四邊形之一。正方形具有矩形和菱形的全部特性。

正方形的判定定理

1.對角線相等的菱形是正方形。

2.有一個角為直角的菱形是正方形。

3.對角線互相垂直的矩形是正方形。

4.一組鄰邊相等的矩形是正方形。

5.一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。

6.對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。

7.對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。

8.一組鄰邊相等，有三個角是直角的四邊形是正方形。

9.既是菱形又是矩形的四邊形是正方形。

正方形的性質

1.兩組對邊分別平行;四條邊都相等;鄰邊互相垂直。

2.四個角都是90°，內角和為360°。

3.對角線互相垂直;對角線相等且互相平分;每條對角線平分一組對角。

4.既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形(有四條對稱軸)。

5.正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°;正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。

6.正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質與特性。

7.在正方形里面畫一個最大的圓(正方形的內切圓)，該圓的面積約是正方形面積的78.5%[4分之π]; 完全覆蓋正方形的最小的圓(正方形的外接圓)面積大約是正方形面積的157%[2分之π]。

8.正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。