充要條件的意思及練習(xí)題

如果能從命題p推出命題q，而且也能從命題q推出命題p，則稱p是q的充分必要條件，且q也是p的充分必要條件。接下來分享充要條件的意思及練習(xí)題。

充要條件的意思

充分必要條件也即充要條件，意思是說，如果能從命題p推出命題q，而且也能從命題q推出命題p，則稱p是q的充分必要條件，且q也是p的充分必要條件。

如果有事物情況A，則必然有事物情況B;如果有事物情況B，則必然有事物情況A，那么B就是A的充分必要條件(簡稱：充要條件)，反之亦然。

假設(shè)A是條件，B是結(jié)論

(1)由A可以推出B，由B可以推出A，則A是B的充分必要條件(A=B)，或者說B的充分必要條件是A。

(2)由A可以推出B，由B不可以推出A，則A是B的充分不必要條件(A∈B)

(3)由A不可以推出B，由B可以推出A，則A是B的必要不充分條件(B∈A)

(4)由A不可以推出B，由B不可以推出A，則A是B的既不充分也不必要條件。

充要條件練習(xí)題

1.a+2b>0是使ax+b>0在x∈[0，1]是恒成立的

A.充分非必要條件

B.必要非充分條件

C.充要條件

D.既非充分又非必要條件

2.已知P(a，3)則“a=0”是“點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足不等式x+y-1≥0”的

A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

3.x+y>2”是“x>1且y>1”的

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

4.A,B是任意角,“A=B”是“sinA=sinB”的()

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

?C.充要條件

D.既不充分又不必要條件

5.(x+1)(x+2)>0是(x+1)(x2+2)>0的條件

A.必要不充分

B.充要

C.充分不必要

D.既不充分也不必要