多項(xiàng)式的次數(shù)的定義是什么

在多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。在數(shù)學(xué)中，由若干個(gè)單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式。

多項(xiàng)式的次數(shù)

多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都有次數(shù)，其中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。例如：a2+ab+b2是二次三項(xiàng)式；x2+x+2的次數(shù)是2；3x2y?+4xy-3的次數(shù)是7。

多項(xiàng)式是指由變量、系數(shù)以及它們之間的加、減、乘、冪運(yùn)算(非負(fù)整數(shù)次方)得到的表達(dá)式。多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高項(xiàng)次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。其中多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

單項(xiàng)式的次數(shù)

一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。例如，在單項(xiàng)式-3xy2中，字母x與y的指數(shù)和是x的次數(shù)1加上y的次數(shù)2等于3，-3xy2是三次單項(xiàng)式。

在單項(xiàng)式-2x3y?z2中，字母x，y與z的指數(shù)和是x的次數(shù)3加上y的次數(shù)5再加上z的次數(shù)2等于10。所以-2x3y?z2的次數(shù)是10。

單項(xiàng)式的次數(shù)只與字母的指數(shù)有關(guān)，例如，4x中x的指數(shù)為1，這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)就是1；5x2y的次數(shù)為1+2=3，單獨(dú)一個(gè)數(shù)看成單項(xiàng)式時(shí)，它的次數(shù)為0。

多項(xiàng)式因式分解的步驟

1、如果多項(xiàng)式的首項(xiàng)為負(fù)，應(yīng)先提取負(fù)號(hào)。這里的“負(fù)”，指“負(fù)號(hào)”。如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)是負(fù)的，一般要提出負(fù)號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)是正的。

2、如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么先提取這個(gè)公因式，再進(jìn)一步分解因式;

要注意：多項(xiàng)式的某個(gè)整項(xiàng)是公因式時(shí)，先提出這個(gè)公因式后，括號(hào)內(nèi)切勿漏掉1;提公因式要一次性提干凈，并使每一個(gè)括號(hào)內(nèi)的多項(xiàng)式都不能再分解。

3、如果各項(xiàng)沒(méi)有公因式，那么可嘗試運(yùn)用公式、十字相乘法來(lái)分解；

4、如果用上述方法不能分解，再嘗試用分組、拆項(xiàng)、補(bǔ)項(xiàng)法來(lái)分解。