數學當中什么是增根

增根，是指方程求解后得到的不滿足題設條件的根。在分式方程化為整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那么這個根叫做原分式方程的增根。一元二次方程與分式方程和其它產生多解的方程在一定題設條件下都可能有增根。

無解指在規定范圍和條件內，沒有任何數可以滿足方程。增根是指可以通過方程求出，但是不滿足條件只能舍去的解，常見來于分式方程。舉例如下：

m為何值時，下列分式方程有增根？

2/(x-2)+mx/(x2-4)=3/(x+2)

方程兩邊同乘以(x+2)(x-2)

得 2(x+2)+mx=3(x-2)①

若有增根,則使x+2=0或x-2=0

增根為2或-2

把x=2代入①,解得m=-4

把x=-2代入①,解得m=6