三線合一可以證明什么

證明這個三角形是等腰三角形。相關定理如下：如果三角形中有一角的角平分線和它所對邊的高重合，那么這個三角形是等腰三角形。如果三角形中有一邊的中線和這條邊上的高重合，那么這個三角形是等腰三角形。

1.等腰三角形的兩個底角度數相等(簡寫成“等邊對等角”)。

2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合(簡寫成“等腰三角形三線合一”)。

3.等腰三角形的兩底角的平分線相等(兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等)。

4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。

5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。

6.等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高(需用等面積法證明)。

7.一般的等腰三角形是軸對稱圖形,只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸。但等邊三角形(特殊的等腰三角形)有三條對稱軸。每個角的角平分線所在的直線，三條中線所在的直線，和高所在的直線就是等邊三角形的對稱軸。

8.等腰三角形中腰長的平方等于底邊上高的平方加底的一半的平方(勾股定理)。

9.等腰三角形的腰與它的高的關系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。