三線合一能判定等腰嗎

三線合一可以證明這個三角形是等腰三角形。相關定理如下：1、如果三角形中有一角的角平分線和它所對邊的高重合，那么這個三角形是等腰三角形。2、如果三角形中有一邊的中線和這條邊上的高重合，那么這個三角形是等腰三角形。

三線合一證明等腰三角形的方法

如圖，①AD⊥BC于D，②AD平分∠BAC，③AD是BC中線，求證求證AB=AC。

∵∠ADB=∠ADC=90°，∠BAD=∠CAD，AD=AD，

∴△ABD≌△ACD(ASA)

∴AB=AC

什么是三線合一

三線合一，即在等腰三角形中(前提)頂角的角平分線，底邊的中線，底邊的高線，三條線互相重合(前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不適用)。

三線合一的逆命題：① 如果三角形中有一角的角平分線和它所對邊的高重合，那么這個三角形是等腰三角形。② 如果三角形中有一邊的中線和這條邊上的高重合，那么這個三角形是等腰三角形。③ 如果三角形中有一角的角平分線和它所對邊的中線重合，那么這個三角形是等腰三角形。