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2017年吉林市中考數學模擬試題? 姓名，班級

一、   2017年吉林市中考數學模擬試題選擇題（每題6分，共18分） 命題：王臣

1．如圖，在平面直角坐標系中，與軸相切于

原點，平行于軸的直線交于、兩點，若點的

坐標是，則點的坐標為（ ）

A． ????????????? B． ? C．????????????? D．

2．如圖，雙曲線經過矩形OABC的邊BC的中點E，交

AB于點D,若梯形ODBC的面積為3,則雙曲線的解析式為（）

（A） （B）（C） ? （D）? (2泰安)

3．若= (x＋y)2，則x－y的值為 ( )

(A)－1． (B)1． (C)2． (D)3．

二、2017年吉林市中考數學模擬試題填空題（每空6分，共24分）

4．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．

則△ABC的內切圓半徑r =______．

5．(湖北省荊門3)直線y=ax(a＞0)與雙曲線y=交于A(x1，y1)、

B(x2，y2)兩點，則4x1y2－3x2y1=______．

6．如圖所示，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P是線段

BC上一點（P不與B重合），M是DB上一點，且BP=DM，

設BP=x，△MBP的面積為y，則y與x之間的函數關系式

為

7．如圖，點M是△ABC內一點，過點M分別作

直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個小三角形△1、△2、

△3（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和49．則△ABC

的面積是 ．

?????????????

三、2017年吉林市中考數學模擬試題解答題

8．如圖，拋物線與軸交于兩點，與軸

交于點．（1）求三點的坐標；（2）證明為直角三角形；

（3）在拋物線上除點外，是否還存在另外一個點，使是直角三角形，

若存在，請求出點的坐標，若不存在，請說明理由（14分）

9．

已知：如圖，在直角坐標系xOy中，Rt△OCD的一邊OC在x軸上．∠C=90°，

點D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函數的圖象經過OD的中點A．

? (1)求該反比例函數的解析式；

(2)若該反比例函數的圖象與Rt△OCD的另一邊DC交于點B，

求過A、B兩點的直線的解析式（14分）．

10、如圖所示，在梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，以AB為直徑的⊙O與DC

相切于E．已知AB=8，邊BC比AD大6

(1) 求邊AD、BC的長。

（2）在直徑AB上是否存在一動點P，使以A、D、P為頂點的三角形與△BCP

相似?若存在，求出AP的長；若不存在，請說明理由。（12分）

11.正方形ABCD邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，

當M點在BC上運動時，保持AM和MN垂直.

（1）證明：Rt△ABM∽Rt△MCN；

（2）設BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數關系式；當M點運動

到什么位置時，四邊形ABCN面積最大，并求出最大面積；

（3）當M點運動到什么位置時Rt△ABM∽Rt△AMN，求此時x的值. （18分）

2017年吉林市中考數學模擬試題答案

一、   2017年吉林市中考數學模擬試題選擇題

1、   A

2、   B

3、   C

二、2017年吉林市中考數學模擬試題填空題

4、2

5、－3

6、y=－x2+4x（0＜x≤6）

7、144

三、2017年吉林市中考數學模擬試題解答題

8、（1）A（－，0），B（2，0），C（0，2）

（2）略

（3）P（，2）

9、（1）y=

（2）y=－+3

10、（1）AD=2，BC=8（作AD垂直BC于E或連接OD、OE、OE）

（2）AP=4若AP=8/5

11、（1）略

（2）BM=2時，最大面積為10

（3）由（1）AM/AM=AB/BM，再AM/MN=AB/MC，得BM=MC，所以，M為BC

中點時相似