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立方體有幾個面

2020-09-23 13:12:11文/陳宇航

6個面。立方體是由6個相同大小的正方形圍成的立體圖形,也稱正方體,是由6個正方形面組成的正多面體,故又稱正六面體。它有12條邊和8個頂點。其中正方體是特殊的長方體。

立方體有幾個面

立方體特征

面的圖形:正方形

面的數目:6

邊的數目:12

頂點數目:8

表面積:6a2

體積:a3

對偶多面體:正八面體

在所有表面積一定的長方體中,立方體的體積最大,同樣,在所有線性大小(長寬高之和)一定的長方體中,立方體的體積也是最大的。反過來,體積相等的長方體中,立方體擁有最小表面積和線性大小。

幾何性質

立方體有11種不同的展開圖,即是說,我們可以有11種不同的方法切開空心立方體的7條棱而將其展平為平面圖形。

立方體是唯一能夠獨立密鋪三維歐幾里得空間的柏拉圖正多面體,因此立方體堆砌也是四維唯一的正堆砌(三維空間中的堆砌拓撲上等價于四維多胞體)。它又是柏拉圖立體中唯一一個有偶數邊面——正方形面的,因此,它是柏拉圖立體中獨一無二的環帶多面體(它所有相對的面關于立方體中心中心對稱)。

將立方體沿對角線切開,能得到6個全等的正4棱柱(但它不是半正的,底面棱長與側棱長之比為2:√3)將其正方形面貼到原來的立方體上,能得到菱形十二面體(Rhombic Dodecahedron)(兩兩共面三角形合成一個菱形)。

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