初中數學三角形全等的判定定理

經過翻轉、平移后，能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。而該兩個三角形的三條邊及三個角都對應相等。全等三角形指兩個全等的三角形，它們的三條邊及三個角都對應相等。

三角形全等的判定定理

1、三邊對應相等的三角形是全等三角形。SSS(邊邊邊)

2、兩邊及其夾角對應相等的三角形是全等三角形。SAS(邊角邊)

3、兩角及其夾邊對應相等的三角形全等。ASA(角邊角)

4、兩角及其一角的對邊對應相等的三角形全等。AAS(角角邊)

5、在一對直角三角形中，斜邊及另一條直角邊相等。RHS(直角、斜邊、邊)

三角形全等順口溜：全等三角形，性質要搞清。對應邊相等，對應角也同。角邊角，邊角邊，邊邊邊，角角邊，四個定理要記全。

不能驗證全等三角形的判定

AAA（角、角、角），指兩個三角形的任何三個角都對應地相同。但這不能判定全等三角形，但AAA能判定相似三角形。在幾何學上，當兩條線疊在一起時，便會形一個點和一個角。而且，若該線無限地廷長，或無限地放大，該角度都不會改變。同理，在左圖中，該兩個三角形是相似三角形，這兩個三角形的關系是放大縮小，因此角度不會改變。

這樣，便能得知若邊無限地根據比例加長，角度都保持不變。因此，AAA并不能判定全等三角形。

但在球面幾何上，AAA可以判定全等三角形（運用三角形與其極對稱三角形的邊角關系證明），而AAS不能判定全等三角形（球面三角形內角和大于180°）。