無限不循環小數是有理數嗎?

無限循環小數是有理數，如0.3333333……=1/3；無限不循環小數是無理數，如6.32146698742684262……（根號2、3等也是）。

無限不循環小數

無理數，也稱為無限不循環小數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之后的數字有無限多個，并且不會循環。常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e（其中后兩者均為超越數）等。無理數的另一特征是無限的連分數表達式。無理數最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯索斯發現。

有理數

有理數是整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱，是整數和分數的集合。

整數也可看做是分母為一的分數。不是有理數的實數稱為無理數，即無理數的小數部分是無限不循環的數。是“數與代數”領域中的重要內容之一，在現實生活中有廣泛的應用，是繼續學習實數、代數式、方程、不等式、直角坐標系、函數、統計等數學內容以及相關學科知識的基礎。

有理數集可以用大寫黑正體符號Q代表。但Q并不表示有理數，有理數集與有理數是兩個不同的概念。有理數集是元素為全體有理數的集合，而有理數則為有理數集中的所有元素。

無限不循環小數性質

性質1 無理數加（減）無理數既可以是無理數又可以是有理數

性質2 無理數乘（除）無理數既可以是無理數又可以是有理數

性質3 無理數加（減）有理數一定是無理數

性質4 無理數乘（除）一個非0有理數一定是無理數

以上就是小編整理的無限不循環小數相關內容，希望對你有所幫助。