2018年滁州市中考數學模擬試題（含答案）

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一、選擇題

下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的。

1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34個地下調蓄設施，蓄水能力達到1 40 000立方平米。將140 000用科學記數法表示應為

A．14×104B．1.4×105 C．1.4×106 D．0.14×106

【考點】科學計數法與有效數字

【難度】容易

【答案】B

【點評】此題考查科學計數法的表示方法，以及用科學計數法表示的數的有效數字的確定方法．該題目在 初三強化提高班 專題講座 第一章 數與式 第02講 科學計數法 部分做了專題講解，中考原題與講義中給出的題目只是數字不同，考查知識點完全相同。

2．實數a，b，c，d在數軸上的對應點的位置如圖所示，這四個數中，絕對值最大的是

A．a?? B．b? C．c?? D．d

【考點】數軸、絕對值

【難度】容易

【答案】A

【點評】本題考查絕對值的基本概念。該題目在 初一強化提高班 課程講座 第一章 有理數 第01講 有理數的定義，相關概念及有理數大小比較部分做了專題講解，中考原題與講義中給出的題目只是數字不同，考查的知識點及解題方法完全相同。

3．一個不透明的盒子中裝有3個紅球，2個黃球和1個綠球，這些球除了顏色外無其他差別，從中隨機摸出一個小球，恰好是黃球的概率為

A．?? B．　? C．? D．

【考點】概率

【難度】容易

【答案】B

【點評】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）＝．該題目在 初三強化提高班 專題講座 第八章 中考總復習 第 01?? 講 中考綜合復習串講（3） 部分做了專題講解，中考原題與講義中給出的題目只是數字不同，考查的知識點及解題方法完全相同。而且講義中的例題比中考中的這道題要復雜，老師對具體的分析方法等都做了詳細講解。

4．剪紙是我國傳統的民間藝術，下列剪紙作品中，是軸對稱圖形的為

【考點】軸對稱圖形

【難度】容易

【答案】D

【點評】本題考查軸對稱圖形。該題目在 初二（上）強化提高班 課程講座 第二章 軸對稱 第01講 軸對稱圖形部分做了專題講解，考查的知識點及解題方法完全相同。

如圖，直線l1，l2，l3交于一點，直線l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，則∠3的度數為

A．26°?? B．36°　　　　　　　　C．46°?? D．56°

【考點】兩直線平行的性質

【難度】容易

【答案】B

【點評】本題考查兩直線平行的性質的基本概念。該題目在 初一數學（下學期） 第一章相交線與平行線 部分做了專題講解，中考原題與講義中給出的題目只是數字不同，考查的知識點及解題方法完全相同。

6．如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開，若測得AM的長為1.2km，則M，C兩點間的距離為

A．0.5km B．0.6km

C．0.9km D．1.2km

【考點】三角形

【難度】容易

【答案】D

【點評】本題考查三角形的相關計算。該題目在初一數學（下學期） 第三章? 三角形部分做了專題講解，中考原題與講義中給出的題目只是數字不同，考查的知識點及解題方法完全相同。

7．某市6月份日平均氣溫統計如圖所示，則在日平均氣溫這組數據中，眾數和中位數分別是

A．21，21 B．21，21.5

C．21，22 D．22，22

【考點】眾數、中位數

【難度】容易

【答案】C

【點評】本題為統計題，考查眾數與中位數的意義。該題目在 初三強化提高班 專題講座 第八章 中考總復習 第01講 中考綜合復習串講（1） 部分做了專題講解，中考原題與講義中給出的題目只是數字不同，考查的知識點及解題方法完全相同，另外講義中的例題對兩種中位數的求法都做了詳細說明。

8．右圖是利用平面直角坐標系畫出的故宮博物院的主要建筑分布圖。若這個坐標系分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向。表示太和門的點坐標為（0，-1），表示九龍壁的點的坐標為（4，1），則表示下列宮殿的點的坐標正確的是

A．景仁宮（4，2）

B．養心殿（-2，3）

C．保和殿（1，0）

D．武英殿（-3.5，-4）

【考點】平面直角坐標系

【難度】容易

【答案】B

【點評】本題考查平面直角坐標系的基本概念。該題目在初一數學（下學期） 第二章? 平面直角坐標系部分做了專題講解，中考原題與講義中給出的題目只是數字不同，考查的知識點及解題方法完全相同。

一家游泳館的游泳收費標準為30元/次，若購買會員年卡，可享受如下優惠：

例如，購買A類會員卡，一年內游泳20次，消費50+25×20=550元，若一年內在該游泳館游泳的次數介于45~55次之間，則最省錢的方式為

A．購買A類會員年卡? B．購買B類會員年卡

C．購買C類會員年卡? D．不購買會員年卡

【考點】一元一次方程

【難度】中等

【答案】C

【點評】本題考查一元一次方程的基本概念。該題目在強化提高班 初一數學（上學期） 第06講 一元一次方程（六） 部分做了詳細講解，中考原題與講義中給出的題目十分相似，考查的知識點及解題方法完全相同。

10．一個尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示，通道由在同一平面內的AB，BC，CA，OA，OB，OC組成。為記錄尋寶者的進行路線，在BC的中點M處放置了一臺定位儀器，設尋寶者行進的時間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進，且表示y與x的函數關系的圖象大致如圖2所示，則尋寶者的行進路線可能為

A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C? D．C→B→O

【考點】函數

【難度】中等

【答案】C

【點評】本題考查函數的基本概念。該題目在初三強化提高班 講座1 專題講座 第四章 函數 部分做了專題講解，中考原題與講義中給出的題目十分相似，考查的知識點及解題方法完全相同。

二、填空題

11．分解因式：5x3-10x2+5x=__．

【考點】因式分解

【難度】容易

【答案】5x(x-1)2

【點評】本題考查因式分解的基本概念。該題目在強化提高班 初二數學（上學期）第六章 整式的乘除與因式分解 部分做了專題講解，中考原題與講義中給出的題目只是數字不同，考查的知識點及解題方法完全相同。

12．右圖是由射線AB，BC，CD，DE，組成的平面圖形，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=_____．

【考點】多邊形

【難度】容易

【答案】360°

【點評】本題考查多邊形的基本概念。該題目在 初三強化提高班 課程講座1? 第三章 多邊形和平行四邊形部分做了專題講解，中考原題與講義中給出的題目只是數字不同，考查的知識點及解題方法完全相同。

13．《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作，奠定了中國傳統數學的基本框架。它的代數成就主要包括開放術、正負術和方程術。其中，方程術是《九章算術》最高的數學成就。《九章算術》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩。問牛、羊各直金幾何？”

譯文：“假設有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩。問每頭牛、每只羊各值金多少兩”

設每頭牛值金x，每只羊各值金y兩，可列方程組為______．

【考點】二元一次方程

【難度】容易

【答案】

【點評】本題考查二元一次方程的基本概念。該題目在強化提高班 初一數學（下學期）課程講座 第四章 二元一次方程組部分做了專題講解，中考原題與講義中給出的題目只是數字不同，考查的知識點及解題方法完全相同。

14．關于x的一元二次方程ax2+bx+=0有兩個相等的實數根，寫出一組滿足條件的實數a，b的值：a=______，b=______．

【考點】一元二次方程

【難度】容易

【答案】（滿足b2=a，a≠0即可，答案不唯一）

【點評】本題考查一元二次方程的基本概念。該題目在強化提高班 初二數學（下學期）課程講座 第十一章 一元二次方程部分做了專題講解，中考原題與講義中給出的題目只是數字不同，考查的知識點及解題方法完全相同。

15．北京市2009-2014年軌道交通日均客運量統計如圖所示。根據統計圖中提供信息，預估2015年北京市軌道交通日均客運量約_萬人次，你的預估理由是___．

【考點】統計分布

【難度】容易

【答案】參考答案①：1038。按每年平均增長人數近似相等進行估算。

????????????? ????????????? 參考答案②：980。因為2012—2013年發生數值突變，故按照2013—2014增長進行估算。（給出980至1140之間均可給分）

【點評】本題考查數據的描述的基本概念。該題目在強化提高班 初一數學（下學期）課程講座 第八章 數據的收集整理與描述部分做了專題講解，中考原題與講義中給出的題目只是數字不同，考查的知識點及解題方法完全相同。

16．閱讀下面材料：

在數學課上，老師提出如下問題：

小蕓的作法如下：

老師說：“小蕓的作法正確．”

請回答：小蕓的作圖依據是____．

【考點】點、線

【難度】容易

【答案】到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上；兩個點確定一條直線。

【點評】本題考查線段的基本概念。該題目在強化提高班 初一數學（上學期）課程講座 第五章 圖形認識初步部分做了專題講解。

三、解答題（本題共72分，第17—26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）

17. 計算：。

【考點】三角函數、冪運算

【難度】容易

【答案】

【點評】本題主要考查了負指數冪、特殊角的三角函數值、二次根式、零指數冪的性質及實數運算法則，此類題目同學最容易在正負號上摔跟頭，平時練習時一定要仔細．該題目在 初三強化提高班 專題講座 第八章 中考總復習 第02講 中考綜合復習串講（1） 部分做了專題講解，中考原題與講義中給出的除了數字外幾乎一致，解題方法完全相同。老師對具體的分析方法等都做了詳細講解。

18. 已知. 求代數式的值。

【考點】提取公因式分解因式

【難度】容易

【答案】

【點評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式。該題目在 初三強化提高班 講座1 專題講座 第一章 數與式 第04講 多項式之因式分解 部分做了專題講解，中考原題與講義中給出的題目只是數字不同，考查的知識點及解題方法完全相同。而且，老師講義中的題目要比中考的這道題復雜得多。涉及了分組分解法等較難的因式分解題目。

19. 解不等式組，并寫出它的所有非負整數解。

【考點】解不等式組

【難度】中等

【答案】

【點評】此題主要考查了不等式的解法，一定要注意符號的變化和不等號的變化情況．這是同學最容易丟分的地方。該題目在 初三強化提高班 講座1? 專題講座 第三章 不等式（組） 第01講 不等式（組） 部分做了專題講解，中考原題與講義中給出的除了數字外幾乎一致，解題方法完全相同。講義中的例題比這道題要難，老師對具體的分析方法等都做了詳細講解。

20. 如圖，在中，，AD是BC邊上的中線，于點E。求證：。

【考點】三角形

【難度】容易

【答案】

【點評】本題考查三角形的基本概念。該題目在初三強化提高班 講座1? 課堂實練 第二章 三角形 部分做了專題講解，中考原題與講義中給出的題目只是數字不同，考查的知識點及解題方法完全相同。

21. 為解決“最后一公里”的交通接駁問題，北京市投放了大量公租自行車供市民使用。到2013年底，全市已有公租自行車25000輛，租賃點600個，預計到2015年底，全市將有公租自行車50000輛，并且平均每個租賃點的公租自行車數量是2013年底平均每個租賃點的公租自行車數量的1.2倍。預計到2015年底，全市將有租賃點多少個？

【考點】分式運算

【難度】容易

【答案】

【點評】本題是應用題考查對題目的理解能力。該題目在 初三強化提高班 講座1 專題講座 第一章 數與式 第05講 分式及分式的相關運算 部分做了專題講解，中考原題與講義中給出的題目十分相似，考查的知識點及解題方法完全相同。

22. 在YABCD中，過點D作于點E，點F在邊CD上，，連接AF，BF。

(1)求證：四邊形BFDE是矩形；

(2)若，，，求證：AF平分。

【考點】平行四邊形的性質

【難度】中等

【答案】

【點評】本題考查了平行四邊形的性質與矩形的判定．該題目在 初三強化提高班 講座1 專題講座 第三章 多邊形與平行四邊形 第04講 多邊形綜合題目選講 部分做了專題講解，中考原題與講義中的2道題十分相似，考查的知識點及解題方法完全相同。如果能把這兩道題弄懂，本題容易求解。

23 在平面直角坐標系中，直線與雙曲線的一個交點為，與x軸、y軸分別交于點A，B。

(1)求m的值；

(2)若，求k的值。

【考點】反比例函數、一次函數

【難度】容易

【答案】

【點評】本題考查函數圖像的應用。該題目在 初三強化提高班? 專題講座 第四章 函數 第04講 反比例函數 部分做了專題講解，中考原題與講義中給出的題目只是數字不同，考查的知識點及解題方法完全相同。而且，老師講義中的題目要比中考的這道題復雜得多。

24. 如圖，AB是的直徑，過點B作的切線BM，弦，交AB于點F，且，鏈接AC，AD，延長AD交BM地點E。

(1)求證：是等邊三角形。

(2)鏈接OE，若，求OE的長。

【考點】圓的性質

【難度】中等

【答案】

【點評】本題考查常見的幾何題型，包括切線的判定，角的大小及線段長度的求法，要求學生掌握常見的解題方法，并能結合圖形選擇簡單的方法解題．該題目在 初三強化提高班 講座1 專題講座 第七章 圓專題復習 部分做了專題講解，中考原題與講義中給出的題目十分相似，考查的知識點及解題方法完全相同。

25. 閱讀下列材料：

2015年清明小長假，北京市屬公園開展以 “清明踏青，春色滿園”為主題的游園活動，雖然氣溫小幅走低，但游客踏青賞花的熱情很高，市屬公園游客接待量約為190萬人次，其中玉淵潭公園的櫻花，北京植物園的桃花受到了游客的熱捧，兩公園的游客接待量分別為38萬人次、21.75萬人次；頤和園、天壇公園、北海公園因皇家園林的厚重文化底蘊與滿園春色成為游客的重要目的地，游客接待量分別為26萬人次，17.6萬人次；北京動物園游客接待量為18萬人次，熊貓館的游客密集度較高。

2014年清明小長假，天氣晴好，北京晴好，北京市屬公園游客接待量約為200萬人次，其中，玉淵潭公園游客接待量比2013年清明小長假增加了25%；頤和園游客接待量為26.2萬人次，比2013年清明小長假增加了4.6萬人次；北京動物園游客接待量為22萬人次。

2013年清明小長假，玉淵潭公園、陶然亭公園、北京動物園游客接待量分別為32萬人次、13萬人次、14.9萬人次。

根據以上材料回答下列問題：

(1)2014年清明小長假，玉淵潭公園游客接待量為____萬人次。

(2)選擇統計表或統計圖，將2013－2015年玉淵潭公園、頤和園和北京動物園的游客接待量表示出來。

【考點】統計圖表

【難度】容易

【答案】

【點評】本題考查了統計圖、統計圖的知識，難度不大，該題目在初三強化提高班 講座1 專題講座 第八章 總復習 部分做了專題講解，中考原題與講義中給出的題目十分相似，考查的知識點及解題方法完全相同。

26. 有這樣一個問題：探究函數的圖象與性質。

小東根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究。

下面是小東的探究過程，請補充完成：

(1)函數的自變量x的取值范圍是____；

(2)下表是y與x的幾組對應值。

求m的值；

(3)如下圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，格局描出的點，畫出該函數的圖象；

(4)進一步探究發現，該函數圖象在第一象限內的最低點的坐標是，結合函數的圖象，寫出該函數的其他性質（一條即可）：__。

【考點】二次函數綜合習題

【難度】中等

【答案】

【點評】本題考查了二次函數的綜合運用．本題比典型，按照一般計算，代入即求得．該題目在初三強化提高班 講座1 專題講座 第八章 總復習 講座2 綜合復習 部分做了專題講解，中考原題與講義中給出的題目十分相似，考查的知識點及解題方法完全相同。

27. 在平面直角坐標系中，過點且平行于x軸的直線，與直線交于點A，點A關于直線的對稱點為B，拋物線經過點A，B。

(1)求點A，B的坐標；

(2)求拋物線的表達式及頂點坐標；

(3)若拋物線與線段AB恰有一個公共點，結合函數的圖象，求a的取值范圍。

【考點】一次函數、二次函數

【難度】中等

【答案】

【點評】本題考查了二次函數的綜合運用．本題比較典型，按照一般計算，代入即求得．該題目在初三強化提高班 講座1 專題講座 第八章 總復習 講座2 綜合復習 部分做了專題講解，中考原題與講義中給出的題目十分相似，考查的知識點及解題方法完全相同。

28. 在正方形ABCD中，BD是一條對角線，點P在射線CD上（與點C、D不重合），連接AP，平移，使點D移動到點C，得到，過點Q作于H，連接AH，PH。

(1)若點P在線段CD上，如圖1。

①依題意補全圖1；

②判斷AH與PH的數量關系與位置關系并加以證明；

(2)若點P在線段CD的延長線上，且，正方形ABCD的邊長為1，請寫出求DP長的思路。（可以不寫出計算結果）

【考點】正方形及其平移

【難度】較難

【答案】

【點評】此題主要考查正方形的性質、旋轉對稱等知識點。這是一道綜合習題，該題目在初三強化提高班 講座1 專題講座 第八章 總復習 講座2 綜合復習 部分做了專題講解，中考原題與講義中給出的題目十分相似，考查的知識點及解題方法完全相同。

29. 在平面直角坐標系中，的半徑為r，P是與圓心C不重合的點，點P關于的反稱點的定義如下：若在射線CP上存在一點，滿足，則稱為點P關于的反稱點，下圖為點P及其關于的反稱點的示意圖。

(1)當的半徑為1時。

①分別判斷點，，關于的反稱點是否存在，若存在？

求其坐標；

②點P在直線上，若點P關于的反稱點存在，且點不在x軸上，求點P的橫坐標的取值范圍；

(2)當的圓心在x軸上，半徑為1，直線與x軸，y軸分別交于點A，B，若線段AB上存在點P，使得點P關于的反稱點在的內部，求圓心C的橫坐標的取值范圍。

【考點】圓的性質、反對稱點、一次函數

【難度】較難

【答案】

【點評】本題考查圓的性質以及坐標的求解，要求學生掌握常見的解題方法，并能結合圖形選擇簡單的方法解題．該題目在初三強化提高班 講座1 專題講座 第七章 圓專題復習 第05講 直線與圓的位置關系 部分做了專題講解，中考原題與講義中給出的題目十分相似，考查的知識點及解題方法完全相同。