什么是無限循環小數

無限循環小數是指經計算化為小數后，小數部分無窮盡，不能整除，并且從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字，依次不斷地重復出現的小數。兩數相除，如果得不到整數商，會有兩種情況：一種，得到有限小數；另一種，得到無限小數。

無限小數

分為無線循環小數和無限不循環小數，無線小數是說小數點后面的小數是無限多個，如果周期性出現相同的一組小數就叫循環小數，如果沒有一個重復的就叫不循環小數。

循環小數

一、從小數點后某一位開始依次不斷地重復出現一個或一節數字的十進制無限小數，叫做循環小數。

二、特別注意的是

（1）無理數的定義是無限不循環小數，由此可以判定無限不循環小數是無理數（因為定義也是判定）。

（2）循環小數化分數

將純循環小數改寫成分數，分子是一個循環節的數字組成的數；分母各位數字都是9，9的個數與循環節中的數字的個數相同。