各位同學在查看時請點擊全屏查看

2017年桂林市中考數學試題

一、數學試題選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1．2017的絕對值是（）

A．2017????????????? ??? B．-2017????????????? C．0????????????? D．?????????????

【答案】A.

2．4的算術平方根是（）

A．4????????????? B．2????????????? C．-2????????????? D．±2

【答案】B.

3．一組數據2，3，5，7，8的平均數是（）

A．2????????????? B．3????????????? C．4????????????? D．5

【答案】

4．如圖所示的幾何體的主視圖是（）

A.?? B.? C.? D.

【答案】A.

5．下列圖形中不是中心對稱圖形的是（）

A.? B.?? C.? D.

【答案】B．

6．用科學記數法表示數57000000為（）

A．57×106?????????? B．5.7×106??????????????? C．5.7×107??????????? D．0.57×108

【答案】C．

7．下列計算正確的是（）

A．a3÷a3=a????????? B．（x2）3=x5?????????? C．m2?m4=m6??????????? D．2a+4a=8a

【答案】C．

8．如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件能判斷a∥b的是（）

A．∠1=∠2????????????? ??????? B．∠1=∠4

C．∠3+∠4=180°????????????? D．∠2=30°，∠4=35°

【答案】B．

9．下列命題是真命題的是（）

A．相等的角是對頂角

B．若實數a，b滿足a2=b2，則a=b

C．若實數a，b滿足a＜0，b＜0，則ab＜0

D．角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等

【答案】D.

10．若分式的值為0，則x的值為（）

A．-2????????????? B．0????????????? C．2????????????? D．±2

【答案】C.

11．一次函數y=-x+1（0≤x≤10）與反比例函數y=（-10≤x＜0）在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，點（x1，y1），（x2，y2）是圖象上兩個不同的點，若y1=y2，則x1+x2的取值范圍是（）

A．-≤x≤1????? B．-≤x≤??????? C．-≤x≤?? D．1≤x≤

【答案】B．

12．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，點E是AB邊上的動點，過點B作直線CE的垂線，垂足為F，當點E從點A運動到點B時，點F的運動路徑長為（）

A.?????? B.2???????????? C.??????????? D.

【答案】D．

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

13．分解因式：x2-x=?????????????????? ．

【答案】x（x-1）．

14．如圖，點D是線段AB的中點，點C是線段AD的中點，若CD=1，則AB=??????????????? ．

【答案】4.

15．分式與的最簡公分母是???????????????? ．

【答案】2a2b2

16．一個不透明的口袋中有6個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，5，6，從中隨機摸取一個小球，取出的小球標號恰好是偶數的概率是??????????????????? ．

【答案】.

17．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點A作EA⊥CA交DB的延長線于點E，若AB=3，BC=4，則的值為?????????????????? ．

【答案】．

18．如圖，第一個圖形中有1個點，第二個圖形中有4個點，第三個圖形中有13個點，…，按此規律，第n個圖形中有??????????????? 個點．

【答案】（3n-1）

三、解答題（本大題共8小題，共66分）

19．計算：（-2017）0-sin30°++2-1．

【答案】1+2．

20．解二元一次方程組：．

【答案】

21．某校為了解學生的每周平均課外閱讀時間，在本校隨機抽取若干名學生進行調查，并將調查結果繪制成如下不完整的統計圖表，請根據圖表中所給的信息，解答下列問題：

（1）圖表中的m=?????? n=??????????? ；

（2）扇形統計圖中F組所對應的圓心角為???????? 度；

（3）該校共有學生1500名，請估計該校有多少名學生的每周平均課外閱讀時間不低于3小時？

【答案】（1）16，30，（2）18．（3）525名.

22．如圖，在網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，我們將小正方形的頂點叫做格點，線段AB的端點均在格點上．

（1）將線段AB向右平移3個單位長度，得到線段A′B′，畫出平移后的線段并連接AB′和A′B，兩線段相交于點O；

（2）求證：△AOB≌△B′OA′．

【答案】（1）作圖見解析；（2）證明見解析.

23．“C919”大型客機首飛成功，激發了同學們對航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數據不完整的航模飛機機翼圖紙，圖中AB∥CD，AM∥BN∥ED，AE⊥DE，請根據圖中數據，求出線段BE和CD的長．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，結果保留小數點后一位）

【答案】線段BE的長約等于18.8cm，線段CD的長約等于10.8cm．

24．為進一步促進義務教育均恒發展，某市加大了基礎教育經費的投入，已知2015年該市投入基礎教育經費5000萬元，2017年投入基礎教育經費7200萬元．

（1）求該市這兩年投入基礎教育經費的年平均增長率；

（2）如果按（1）中基礎教育經費投入的年平均增長率計算，該市計劃2018年用不超過當年基礎教育經費的5%購買電腦和實物投影儀共1500臺，調配給農村學校，若購買一臺電腦需3500元，購買一臺實物投影需2000元，則最多可購買電腦多少臺？

【答案】（1）20%．（2）2018年最多可購買電腦880臺．

25．已知：如圖，在△ABC中，AB=BC=10，以AB為直徑作⊙O分別交AC，BC于點D，E，連接DE和DB，過點E作EF⊥AB，垂足為F，交BD于點P．

（1）求證：AD=DE；

（2）若CE=2，求線段CD的長；

（3）在（2）的條件下，求△DPE的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）CD=；(3) ．

26．已知拋物線y1=ax2+bx-4（a≠0）與x軸交于點A（-1，0）和點B（4，0）．

（1）求拋物線y1的函數解析式；

（2）如圖①，將拋物線y1沿x軸翻折得到拋物線y2，拋物線y2與y軸交于點C，點D是線段BC上的一個動點，過點D作DE∥y軸交拋物線y1于點E，求線段DE的長度的最大值；

（2）在（2）的條件下，當線段DE處于長度最大值位置時，作線段BC的垂直平分線交DE于點F，垂足為H，點P是拋物線y2上一動點，⊙P與直線BC相切，且S⊙P：S△DFH=2π，求滿足條件的所有點P的坐標．

【答案】(1) 拋物線y1的函數解析式為：y1=x2-3x-4；(2)9；（3）（2+，-），（2-，），（2+，4-），（2-，4+）．