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2018年忻州中考數學模擬試題

A級　基礎題

1.用下列一種多邊形不能鋪滿地面的是()

A.正方形　B.正十邊形　C.正六邊形　D.等邊三角形

2.下列多邊形中，內角和與外角和相等的是()

A.四邊形　B.五邊形　C.六邊形　D.八邊形

3.在?ABCD中，AC與BD相交于點O，則下列結論不一定成立的是()

A.BO=DO B.CD=AB C.∠BAD=∠BCD D.AC=BD

圖4­3­9 　圖4­3­10 　圖4­3­11 　圖4­3­12 　圖4­3­13

4.如圖4­3­10，在?ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD，并交AD邊于點E，且AE=3，則AB的長為()

A.4　B.3　C.52　D.2

5.若以A(-0.5,0)，B(2,0)，C(0,1)三點為頂點畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在()

A.第一象限　B.第二象限　C.第三象限　D.第四象限

6.?ABCD的周長為36，對角線AC，BD相交于點O，點E是CD的中點，BD=12，則△DOE的周長為____________.

7.?ABCD與?DCFE的周長相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，則∠DAE的度數為__________.

8.如圖4­3­13，順次連接四邊形 ABCD四邊的中點E，F，G，H，則四邊形 EFGH 的形狀一定是__________.

9.已知一個多邊形的內角和是外角和的32，則這個多邊形的邊數是________.

10.在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，經過點O的直線交AB于E，交CD于F.求證：OE=OF.

11.在?ABCD中，E，F是對角線BD上兩點，且BE=DF.

(1)圖中共有______對全等三角形;

(2)請寫出其中一對全等三角形：________≌__________，并加以證明.

B級　中等題

12.如圖4­3­16，已知四邊形ABCD是平行四邊形，把△ABD沿對角線BD翻折180°得到△A′BD.

(1)利用尺規作出△A′BD(要求保留作圖痕跡，不寫作法);

(2)設DA′與BC交于點E，求證：△BA′E≌△DCE.

13.在?ABCD中，延長DA到點E，延長BC到點F，使得AE=CF，連接EF，分別交AB，CD于點M，N，連接DM，BN.

(1)求證：△AEM≌△CFN;

(2)求證：四邊形BMDN是平行四邊形.

C級　拔尖題

14.(1)如圖4­3­18(1)，?ABCD的對角線AC，BD交于點O，直線EF過點O，分別交AD，BC于點E，F.求證：AE=CF.

(2)如圖4­3­18(2)，將?ABCD(紙片)沿過對角線交點O的直線EF折疊，點A落在點A1處，點B落在點B1處，設FB1交CD于點G，A1B1分別交CD，DE于點H，I.求證：EI=FG.

2018年忻州中考數學模擬試題參考答案

1.B　2.A　3.D　4.B　5.C　6.15　7.25°

8.平行四邊形　9.5

10.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，AB∥CD.∴∠OAE=∠OCF.

∵∠AOE=∠COF，∴△OAE≌△OCF(ASA).

∴OE=OF.

11.解：(1)3

(2)①△ABE≌△CDF.

證明：在?ABCD中，AB∥CD，AB=CD，

∴∠ABE=∠CDF.

又∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF(SAS).

②△ADE≌△CBF.

證明：在?ABCD中，AD∥BC，AD=BC，

∴∠ADE=∠CBF，∵BE=DF，

∴BD-BE=BD-DF，即DE=BF.

∴△ADE≌△CBF(SAS).

③△ABD≌△CDB.

證明：在?ABCD中，AB=CD，AD=BC，

又∵BD=DB，∴△ABD≌△CDB(SSS).

(任選其中一對進行證明即可)

12.解：(1)略

(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，∠BAD=∠C，

由折疊性質，可得∠A′=∠A，A′B=AB，

設A′D與BC交于點E，∴∠A′=∠C，A′B=CD，

在△BA′E和△DCE中，

∠A′=∠C，∠BEA′=∠DEC，BA′=DC，

∴△BA′E≌△DCE(AAS).

13.證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠DAB=∠BCD.∴∠EAM=∠FCN.

又∵AD∥BC，∴∠E=∠F.

又∵AE=CF，

∴△AEM≌△CFN(ASA).

(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AB=CD.

又由(1)，得AM=CN，∴BM=DN.

又∵BM∥DN∴四邊形BMDN是平行四邊形.

14.證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，OA=OC.∴∠1=∠2.

又∵∠3=∠4，

∴△AOE≌△COF(ASA).∴AE=CF.

(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠A=∠C，∠B=∠D.

由(1)，得AE=CF.

由折疊的性質，得AE=A1E，∠A1=∠A，∠B1=∠B，

∴A1E=CF，∠A1=∠C，∠B1=∠D.

又∵∠1=∠2，∴∠3=∠4.

∵∠5=∠3，∠4=∠6，∴∠5=∠6.

在△A1IE與△CGF中，

∠A1=∠C，∠5=∠6，A1E=CF，

∴△A1IE≌△CGF(AAS).∴EI=FG.

2018年忻州中考數學模擬試題(二)

A級　基礎題

1.在平面直角坐標系中，點(1,2)位于第______象限.

2.已知點P(3,2)，則點P關于y軸的對稱點P1的坐標是________，點P關于原點O的對稱點P2的坐標是________.

3.在平面直角坐標系中，將點P(-2,1)向右平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到點P′的坐標是()

A.(2,4)　B.(1,5)　C.(1，-3)　D.(-5,5)

4.在平面直角坐標系中，線段OP的兩個端點坐標分別是O(0,0)，P(4,3)，將線段OP繞點O逆時針旋轉90°到OP′位置，則點P′的坐標為()

A.(3,4)　B.(-4,3)　C.(-3,4)　D.(4，-3)

5.函數y=1x+1中，自變量x的取值范圍是()

A.x>-1　B.x<-1　C.x≠-1　D.x≠0

6.小芳的爺爺每天堅持體育鍛煉，某天他慢步行走到離家較遠的公園，打了一會兒太極拳，然后沿原路跑步到家里，下面能夠反映當天小芳爺爺離家的距離y(單位：米)與時間x(單位：分鐘)之間的關系的大致圖象是()

7.如圖3­1­12，動點P從(0,3)出發，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第2013次碰到矩形的邊時，點P的坐標為()

A.(1,4)　 B.(5,0) C.(6,4) D.(8,3)

8.函數y=3-xx+2的自變量x的取值范圍是______________.

9.如圖3­1­13，把“QQ”笑臉放在平面直角坐標系中，已知左眼A的坐標是(-2,3)，嘴唇C點的坐標為(-1,1)，則將此“QQ”笑臉向右平移3個單位后，右眼B的坐標是__________.

B級　中等題

10.已知點P(3，-1)關于y軸的對稱點Q的坐標是(a+b,1-b)，則ab的值為____________.

11.在平面直角坐標系xOy中，已知點A(2,3)，在坐標軸上找一點P，使得△AOP是等腰三角形，則這樣的點P共有____________個.

12.如圖3­1­14，在△ABO中，AB⊥OB，OB=3，AB=1，把△ABO繞點O旋轉150°后得到△A1B1O，則點A1的坐標為()

A.(-1，-3) B.(-1，-3)或(-2,0)

C.(-3，-1)或(0，-2) D.(-3，-1)

13.如圖3­1­15，已知A，B是反比例函數y=kx(k>0，x>0)上的兩點，BC∥x軸，交y軸于C，動點P從坐標原點O出發，沿O→A→B→C勻速運動，終點為C，過運動路線上任意一點P作PM⊥x軸于M，PN⊥y軸于N，設四邊形OMPN的面積為S，P點運動的時間為t，則S關于t的函數圖象大致是()

C級　拔尖題

14.如圖3­1­16，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4(2,0)……那么點A4n+1(n為自然數)的坐標為______________(用n表示).

2018年忻州中考數學模擬試題參考答案

1.一　2.(-3,2)　(-3，-2)　3.B　4.C

5.C　6.C　7.D　8.x≤3且x≠-2

9.(3,3)　10.25

11.8

解析：如圖，使得△AOP是等腰三角形的點P共有8個.

12.B　13.A

14.(2n,1)

解析：由圖可知，當n=0時，4×0+1=1，點A1(0,1);當n=1時，4×1+1=5，點A5(2,1);

當n=2時，4×2+1=9，點A9(4,1);當n=3時，4×3+1=13，點A13(6,1)，所以點A4n+1(2n,1).

2018年忻州中考數學模擬試題(三)

A級　基礎題

1.在一個不透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標號為1,2,3,4,5，從中隨機摸出1個小球，其標號大于2的概率為()

A.15　B.25　C.35　 D.45

2.(2013年上海)將“定理”的英文單詞theorem中的7個字母分別寫在7張相同的卡片上，字面朝下隨意放在桌子上，任取1張，那么取到字母e的概率為____________.

3.2012～2013NBA整個常規賽季中，科比罰球投籃的命中率大約是83.3%，下列說法錯誤的是()

A.科比罰球投籃2次，一定全部命中　B.科比罰球投籃2次，不一定全部命中

C.科比罰球投籃1次，命中的可能性較大　D.科比罰球投籃1次，不命中的可能性較小

4.袋中有紅球4個，白球若干個，它們只有顏色上的區別.從袋中隨機地取出1個球，如果取到白球的可能性較大，那么袋中白球的個數可能是()

A.3個 B.不足3個 C.4個 D.5個或5個以上

5.有三張大小、形狀及背面完全相同的卡片，卡片正面分別畫有正三角形、正方形、圓，從這三張卡片中任意抽取一張，卡片正面的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是________.

6.在一個不透明的盒子中，共有“一白三黑”四個圍棋子，它們除了顏色之外沒有其他區別.

(1)隨機地從盒中提出一子，則提出白子的概率是多少?

(2)隨機地從盒中提出一子，不放回再提第二子.請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果，并求恰好提出“一黑一白”子的概率.

B級　中等題

7.從3,0，-1，-2，-3這五個數中，隨機抽取一個數，作為函數y=(5-m2)x和關于x的方程(m+1)x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函數的圖象經過第一、三象限，且方程有實數根的概率為________.

8.襄陽市轄區內旅游景點較多，李老師和剛初中畢業的兒子準備到古隆中、水鏡莊、黃家灣三個景點去游玩.如果他們各自在這三個景點中任選一個作為游玩的第一站(每個景點被選為第一站的可能性相同)，那么他們都選擇古隆中為第一站的概率是________.

9.在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標上1,2,3,4.小明先隨機地摸出1個小球，小強再隨機的摸出1個小球.記小明摸出球的標號為x，小強摸出的球標號為y.小明和小強在此基礎上共同協商一個游戲規則：當x>y時，小明獲勝，否則小強獲勝.

(1)若小明摸出的球不放回，求小明獲勝的概率;

(2)若小明摸出的球放回后小強再隨機摸球，問他們制定的游戲規則公平嗎?請說明理由.

10.如圖7­2­3，大小、質地相同，僅顏色不同的兩雙拖鞋(分左、右腳)共四只，放置在地板上[可表示為(A1，A2)，(B1，B2)].

(1)若先將兩只左腳拖鞋中取出一只，再從兩只右腳拖鞋中隨機取出一只，求恰好匹配成相同顏色的一雙拖鞋的概率;

(2)若從這四只拖鞋中隨機地取出兩

11.甲、乙、丙3人聚會，每人帶了一件從外盒包裝上看完全相同的禮物(里面的東西只有顏色不同)，將3件禮物放在一起，每人從中隨機抽取一件.

(1)下列事件是必然事件的是()

A.乙抽到一件禮物 B.乙恰好抽到自己帶來的禮物

C.乙沒有抽到自己帶來的禮物 D.只有乙抽到自己帶來的禮物

2018年忻州中考數學模擬試題參考答案

1.C　2.27　3.A　4.D　5.23

6.解：(1)∵共有“一白三黑”四個圍棋子，

∴P(白子)=14.

(2)畫樹狀圖如圖73.

∵共有12種等可能的結果，恰好提出“一黑一白”子的有6種情況，

∴P(一黑一白)=612=12.

圖73

7.25　8.19

9.解：(1)畫樹狀圖如圖74.

∵共有12種等可能的結果，小明獲勝的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)共6種情況，

∴小明獲勝的概率為：12.

(2)畫樹狀圖如圖75.

圖75

∵共有16種等可能的結果，小明獲勝的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)共6種情況，

∴P(小明獲勝)=38，P(小強獲勝)=58，

∵P(小明獲勝)≠P(小強獲勝)，

∴他們制定的游戲規則不公平.

10.解：(1)∵若先將兩只左腳拖鞋中取出一只，再從兩只右腳拖鞋中隨機取出一只，有A1A2，A1B2，B1B2，B1A2四種情況，恰好匹配的有A1A2，B1B2兩種情況，

∴P(恰好匹配)=24=12.

(2)方法一，畫樹狀圖如圖76.

圖76

∵所有可能的結果為A1A2，A1B1，A1B2，A2A1，A2B1，A2B2，B1A1，B1A2，B1B2，B2A1，B2A2，B2B1，

∴從這四只拖鞋中隨機的取出兩只，共有12種不同的情況，其中恰好匹配的有4種，分別是A1A2，A2A1，B1B2，B2B1.

∴P(恰好匹配)=412=13.

方法二，列表格如下：

A1B2 A2B2 B1B2 -

A1B1 A2B1 - B2B1

A1A2 - B1A2 B2A2

- A2A1 B1A1 B2A1

可見，從這四只拖鞋中隨機的取出兩只，共有12種不同的情況，

其中恰好匹配的有4種，分別是A1A2，A2A1，B1B2，B2B1.

∴P(恰好匹配)=412=13.

11.解：(1)A

(2)設甲、乙、丙三人的禮物分別記為a，b，c，

根據題意畫出樹狀圖如圖77.

一共有6種等可能的情況，三人抽到的禮物分別為abc，acb，bac，bca，cab，cba，

3人抽到的都不是自己帶來的禮物的情況有bca，cab有2種，所以，P(A)=26=13.