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2017年江蘇省徐州中考數學試題試卷

第Ⅰ卷（共60分）

一、選擇題：本大題共8個小題,每小題3分,共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1. 的倒數是（?? ）

A．???????????? B．??????????????? C．?????????????? D．

2. （2017徐州數學）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（?? ）

? ? ?

A．????????? B．?????????????? C．?????????????? D．

3. 肥皂泡的泡壁厚度大約是米，數字用科學記數法表示為（?? ）

A．????????? B．??????? C．???????? D．

4. 下列運算正確的是（?? ）

A．?????????? B．??????

C. ????????????????? D．

5. （2017徐州數學）在“朗讀者”節目的影響下，某中學開展了“好書伴我成長”讀書話動，為了解月份八年級名學生讀書情況，隨機調查了八年級名學生讀書的冊數，統計數據如下表所示：

關于這組數據，下列說法正確的是（?? ）

A．中位數是???????? B．眾數是??????? C. 平均數是??????? D．方差是

6.如圖，點，在⊙上，，則 （?? ）

A．????????????? B．????????????? C.??????????????? D．

7.（2017徐州數學）如圖，在平面直角坐標系中，函數與的圖象相交于點，則不等式的解集為 （?? ）

A．??????????????????????? B．或?????

C. ??????????????????????? D．或

8. 若函數的圖象與坐標軸有三個交點，則的取值范圍是（?? ）

A．且?????? B．????????????? C.?????????? D．

第Ⅱ卷（共90分）

二、（2017徐州數學）填空題（本大題有10小題，每題3分，滿分30分，將答案填在答題紙上）

9.的算術平方根是????????? ．

10. 如圖，轉盤中個扇形的面積相等，任意轉動轉盤次，當轉盤停止轉動時，指針指向的數小于的概率為????????? ．

11.使有意義的的取值范圍是????????? ．

12（2017徐州數學）.反比倒函數的圖象經過點，則????????? ．

13.中，點分別是的中點，，則????????? ．

14.已知，則????????? ．

15.正六邊形的每個內角等于????????? ．

16.如圖，與⊙相切于點，線段與弦垂直，垂足為，則????????? ．

17.如圖，矩形中，，點在對角線上，且，連接并延長，與邊交于點，則線段????????? ．

18.如圖，已知，以為直角邊作等腰直角三角形.再以為直角邊作等腰直角三角形，如此下去，則線段的長度為????????? ．

三、（2017徐州數學）解答題 （本大題共10小題，共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

19. （1）；

（2）.

20.? （1）解方程：；

（2）解不等式組：.

21.（2017徐州數學） 某校園文學社為了解本校學生對本社一種報紙四個版面的喜歡情況，隨機抽取部分學生做了一次問卷調查，要求學生選出自己喜歡的一個版面，將調查數據進行了整理、繪制成部分統計圖如下：

各版面選擇人數的扇形統計圖??????????????????????? 各版面選擇人數的條形統計圖

????????????????????

請根據圖中信息，解答下列問題：

（1）該調查的樣本容量為???????? ，???????? ，“第一版”對應扇形的圓心角為???????? ；

（2）請你補全條形統計圖；

（3）若該校有名學生，請你估計全校學生中最喜歡“第一版”的人數.

22.一個不透明的口袋中裝有張卡片，卡片上分別標有數字，這些卡片除數字外都相同，小芳從口袋中隨機抽取一張卡片，小明再從剩余的三張卡片中隨機抽取一張.請你用畫樹狀圖或列表的方法，求兩人抽到的數字符號相同的概率.

23.? （2017徐州數學）如圖，在平行四邊形中，點是邊的中點，連接并延長，交延長線于點連接.

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若，則當??????? 時，四邊形是矩形.

24. 4月9日上午8時，2017 徐州國際馬拉松賽鳴槍開跑，一名歲的男子帶著他的兩個孩子一同參加了比賽，下面是兩個孩子與記者的對話：

??? ?

根據對話內容，請你用方程的知識幫記者求出哥哥和妹妹的年齡.???????

25.如圖，已知，垂足為，將線段繞點按逆時針方向旋轉，得到線段，連接.

（1）線段??????? ；

（2）求線段的長度.

26. （2017徐州數學）如圖① ，菱形中，，動點從點出發，沿折線運動到點停止，動點從點出發，沿線段運動到點停止，它們運動的速度相同.設點出發時，的面積為 .已知與之間的函數關系.如圖 ②所示，其中為線段，曲線為拋物線的一部分，請根據圖中的信息，解答下列問題：

（1）當時，的面積??????? （填“變”或“不變”）；

（2）分別求出線段，曲線所對應的函數表達式；

（3）當為何值時，的面積是？

???????

27.如圖，將邊長為的正三角形紙片按如下順序進行兩次折疊，展開后，得折痕（如圖①），點為其交點.

（1）探求與的數量關系，并說明理由；

（2）如圖②，若分別為上的動點.

①當的長度取得最小值時，求的長度；

②如圖③，若點在線段上，，則的最小值=??????????? .

? ?

圖①?????????????????????? 圖②??????????????????? 圖③

28.如圖，已知二次函數的圖象與軸交于兩點與軸交于點，⊙的半徑為為⊙上一動點.

（1）點的坐標分別為（??????? ），（??????? ）；

（2）是否存在點，使得為直角三角形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由；

(3)連接，若為的中點，連接，則的最大值=??????? .

?