線性方程組有解的條件

R(A)=R(AB)=n是線性方程組有解的充要條件，齊次方程組有唯一零解的充要條件是系數(shù)行列式的值為0，不為0就有無(wú)窮多解。線性方程組是各個(gè)方程關(guān)于未知量均為一次的方程組。

齊次線性方程組求解步驟

1、對(duì)系數(shù)矩陣A進(jìn)行初等行變換，將其化為行階梯形矩陣；

1、若r(A)=r=n（未知量的個(gè)數(shù)），則原方程組僅有零解，即x=0，求解結(jié)束；

若r(A)=r<n（未知量的個(gè)數(shù)），則原方程組有非零解，進(jìn)行以下步驟：

3、繼續(xù)將系數(shù)矩陣A化為行最簡(jiǎn)形矩陣，并寫出同解方程組；

4、選取合適的自由未知量，并取相應(yīng)的基本向量組，代入同解方程組，得到原方程組的基礎(chǔ)解系，進(jìn)而寫出通解。