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2017十堰市中考數(shù)學(xué)模擬試題

注意事項(xiàng)：

1．本卷共有4頁(yè)，共有25小題，滿分120分，考試時(shí)限120分鐘．

2．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡指定的位置，并認(rèn)

真核對(duì)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)和姓名，在答題卡規(guī)定的位置貼好條形碼．

3．考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交．

一、選擇題：（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡

中相應(yīng)的格子內(nèi)．

1．在－3，2，－1，3這四個(gè)數(shù)中，比－2小的數(shù)是

A．－3????????????? ? B．2????????????? ??? ????? C．－1????????????? ? ??????? D．3

2．（2017十堰數(shù)學(xué)）下圖是小明用八塊小正方體搭的積木，該幾何體的左視圖是

3．下列計(jì)算中，正確的是

? A．?? B．?? C．?? D．

4．直線a∥b，直角三角形如右圖放置，若∠1＋∠A＝65°，

則∠2的度數(shù)為

A．15°???? ?????????????????? B．20°???

C．25°???? ?????????????????? D．30°

5．方程的解為

A．－3?????????? B．2????????????? ? ?? C．－1????????????? ??? ??? D．5

6．（2017十堰數(shù)學(xué)）在最近很火的節(jié)目《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》中，除才女武亦姝實(shí)力超群外，其他選手的實(shí)力

?? 也不容小覷．以下是隨機(jī)抽取的10名挑戰(zhàn)者答對(duì)的題目數(shù)量的統(tǒng)計(jì)

這10名挑戰(zhàn)者答對(duì)題目數(shù)量中的中位數(shù)和眾數(shù)分別是

?? A．4和5????????????? ?? ??????????? B．5和4??????????

?? C．5和5????????????? ?? ??????????? D．6和5

7．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點(diǎn)A為圓心，

?? 適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN

?? 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD＝4，AB＝15，則

?? △ABD的面積是

?? A．15?????????????????? B．30 ??????????? C．45 ??????????? D．60

8．（2017十堰數(shù)學(xué)）將一些半徑相同的小圓按如圖所示的方式擺放，圖①中有8個(gè)小圓，圖②中有13個(gè)小

?? 圓，圖③中有19個(gè)小圓，圖④中有26個(gè)小圓，照此規(guī)律，圖⑨中小圓的個(gè)數(shù)為

A．64????????????? ? B．76????????? ? C．89????????????? ??????? D．93

9．如圖，從一塊圓形紙片上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形ABC，使點(diǎn)A、B、C在圓周上，

? 將剪下的扇形作為一個(gè)圓錐側(cè)面，如果圓錐的高為cm，則這塊圓形紙片的直徑為

A．12cm????????????? ? B．20cm?????????? C．24cm????????????? ??????? D．28cm

10．如圖，在反比例函數(shù)的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)A，連接并AO延長(zhǎng)交圖象的另一支于

?? 點(diǎn)B，在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)C，滿足AC＝BC，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C始終在函數(shù)

??? 的圖象上運(yùn)動(dòng)，若，則k的值為

??? A．－3?????????????? B．－6???????? ?? C．－9????????? D．－12

二、填空題：（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11．（2017十堰數(shù)學(xué)）石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m，這個(gè)數(shù)用

??? 科學(xué)記數(shù)法表示正確的是???????????? m．

12．某樓盤2014年房?jī)r(jià)為每平方米8100元，經(jīng)過(guò)兩年連續(xù)降價(jià)后，2016年房?jī)r(jià)為7600

??? 元．設(shè)該樓盤這兩年房?jī)r(jià)平均降低率為x，根據(jù)題意可列方程為????? ????? ．

13．如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在C＇處，折痕為EF，

??? 若AB＝1，BC＝2，則△ABE和△的周長(zhǎng)之和是??????? 　?。?/p>

14．如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若

??? AB＝8，CD＝2，則EC的長(zhǎng)為　　　　　　　．

15．（2017十堰數(shù)學(xué)）已知直線與軸的交點(diǎn)在A（2，0），B（3，0）之間（包括A、B兩點(diǎn)）則的取值范圍是　　　　?????? ?。?/p>

16．如圖，正方形ABCD中，AB＝3，點(diǎn)E在邊CD上，且CD＝3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG，CF．下列結(jié)論：①點(diǎn)G是BC中點(diǎn)；②FG＝FC；③與∠AGB相等的角有5個(gè)；④．其中正確的有???????? ．

三、解答題：（本題有9個(gè)小題，共72分）

17．（6分）計(jì)算：．

18．（6分）先化簡(jiǎn)，再?gòu)?、2、3三個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的數(shù)作為

??? 的值，代入求值．

19．（2017十堰數(shù)學(xué)）（6分）小明想測(cè)量位于池塘兩端的A、B兩點(diǎn)的距離．

??? 他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當(dāng)行走到點(diǎn)

??? C處，測(cè)得∠ ACF＝45°，再向前行走100米到點(diǎn)D

??? 處，測(cè)得∠ BDF＝60°．若直線AB與EF之間的距離

??? 為60米，求A、B兩點(diǎn)的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．

20．（9分）為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作，某學(xué)校舉行了“禁止焚燒秸稈，保護(hù)環(huán)境，從我做起”為主題的演講比賽. 賽后組委會(huì)整理參賽同學(xué)的成績(jī)，并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表（圖1）和頻數(shù)分布直方圖(圖2).

????????????

??? 請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

??? （1）表中的a＝??????? ，b＝　　　　　；

??? （2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

??? （3）若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述成績(jī)分布情況，則分?jǐn)?shù)段70≤x＜80對(duì)應(yīng)的圓心角的度

???????? 數(shù)是?????????? ；

??? （4）競(jìng)賽成績(jī)不低于90分的4名同學(xué)中正好有2名男同學(xué)，2名女同學(xué).學(xué)校從這4

???????? 名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)接受電視臺(tái)記者采訪，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法

???????? 求正好抽到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率.

21．（2017十堰數(shù)學(xué)）（7分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)根．

??? （1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

??? （2）若，求的值．

22. （8分）市化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千克30元．物價(jià)

部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日

銷售量y（千克）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x＝60時(shí) ，y＝80；x＝50時(shí)，

y＝100．在銷售過(guò)程中，每天還要支付其他費(fèi)用450元．????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ?????????????

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．????????????? ????????????? ????????????? ?????????????

??? （2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？?????????????

23．（2017十堰數(shù)學(xué)）（8分）如圖1，在正方形ABCD中，以BC為直徑的正方形內(nèi)，

??? 作半圓O，AE切半圓于點(diǎn)F交CD于點(diǎn)E，連接OA、OE．

（1）求證：AO⊥EO；

（2）如圖2，連接DF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)M，求的值．

???????

24．（10分）在正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)P在線段BC上（不含點(diǎn)

B），∠BPE＝∠ACB，PE交BO于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于

點(diǎn)G．

（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖①）．求證：△BOG≌△POE；

（2）通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想：＝________，并結(jié)合圖②證明你的猜想；

（3）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖③），若∠ACB＝α，則的值

???? 為????????????? ．（用含α的式子表示，直接寫出答案）

25．（2017十堰數(shù)學(xué)）（12分）如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)

??? 為（6，0）．拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C，與AB交于點(diǎn)D．

??? （1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合)，點(diǎn)Q為

???? 線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ＝CP，連接PQ，設(shè)CP＝m，

???? △CPQ的面積為S．

??????? ①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式；

? ?????? ②當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線的對(duì)稱

???????? 軸l上，若存在點(diǎn)F，使△DFQ為直角三角形，請(qǐng)求

???????? 出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

數(shù)學(xué)試題　第1頁(yè)（共4頁(yè)）