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2018年遵義中考數(shù)學(xué)模擬試題

　(全卷總分150分,考試時(shí)間120分鐘)

注意事項(xiàng):

1．答題前,務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。

2．答選擇題時(shí),必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。

3．答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。

4．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效。

5．考試結(jié)束后,將試題卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本題共10小題，每小題３分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符號(hào)題目要求的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑、涂滿。）

１．-3的相反數(shù)是

A．-３　　　　 　B．　　　　　 　C．　　　　　D．３

２．如圖，梯子的各條橫檔互相平行，若∠１＝，則∠２的度數(shù)是　　　

　　Ａ．?????????? Ｂ．????????? Ｃ．???????? Ｄ．

３．下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形的是

?

　４．計(jì)算的結(jié)果是

?? Ａ．　　　　　Ｂ．　　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．

５．不等式≤０的解集在數(shù)軸上表示為

??? ?????????????????????

６．如圖,共有12個(gè)大小相同的小正方形,其中陰影部分的5個(gè)小正方形是

一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖的一部分,現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個(gè)涂

上陰影,能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖的概率是

Ａ．　Ｂ．　Ｃ．　Ｄ．

７．函數(shù)的自變量的取值范圍是

??? Ａ．＞-２　　Ｂ．＜２　　Ｃ．≠２　　Ｄ．≠-２

８．一組數(shù)據(jù)２、１、５、４的方差是

　　Ａ．10　???? Ｂ．3　??? Ｃ．2.5　??????? Ｄ．0.75

９．如圖，兩條拋物線、與分別經(jīng)過(guò)點(diǎn),且平行于軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為

Ａ．8　???????? Ｂ．6　?????? Ｃ．10　?????? Ｄ．4　

10．在一次 “尋寶”游戲中,“尋寶”人找到了如圖所標(biāo)示的兩個(gè)標(biāo)志

點(diǎn)A、B,A、B兩點(diǎn)到“寶藏”點(diǎn)的距離都是，則

“寶藏”點(diǎn)的坐標(biāo)是

??? A．????? Ｂ．　　 Ｃ．或　　Ｄ．或

二、填空題(本題共8小題，每小題4分，共32分。答題請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆或鋼筆直接答在答題卡的相應(yīng)位置上。)

11．太陽(yáng)半徑約為696000千米,數(shù)字696000用科學(xué)記數(shù)法表示為??? ▲?? .

12．分解因式: =??? ▲?? .

13．如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠C=,則∠ABO=?? ▲?? 度.

14．如圖,已知正方形的邊長(zhǎng)為,以對(duì)角的兩個(gè)頂點(diǎn)為圓心, 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,則所得到的兩條弧的長(zhǎng)度之和為??? ▲?? (結(jié)果保留).

15．如圖,在寬為,長(zhǎng)為的矩形地面上修建兩條寬都是的道路,余下部分種植花草.那么,種植花草的面積為??? ▲?? .

16．已知，則??? ▲?? .

17．小明玩一種的游戲,每次挪動(dòng)珠子的顆數(shù)與對(duì)應(yīng)所得的分?jǐn)?shù)如下表:

當(dāng)對(duì)應(yīng)所得分?jǐn)?shù)為132分時(shí),則挪動(dòng)的珠子數(shù)為??? ▲? 顆.

18．如圖，在第一象限內(nèi),點(diǎn)P,M是雙曲線上的兩點(diǎn),PA⊥軸于點(diǎn)A,MB⊥軸于點(diǎn)B,PA與OM交于點(diǎn)C,則△OAC的面積為?? ▲?? .

三、解答題(本題共9小題，共88分。答題請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆或鋼筆書(shū)寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上。解答是應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。)

19．(6分)計(jì)算:

20．(８分)解方程：

21．(８分)在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫(xiě)有數(shù)字-1、0、1的乒乓球(形狀、大小一樣)，先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)乒乓球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機(jī)取 出一個(gè)乒乓球，記下數(shù)字.

??? (1)請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法求兩次取出乒乓球上的數(shù)字相同的概率；

??? (2)求兩次取出乒乓球上的數(shù)字之積等于0的概率.

22．(10分)如圖,水壩的橫斷面是梯形,背水坡AB的坡

角∠BAD=,坡長(zhǎng)AB=,為加強(qiáng)水壩強(qiáng)度,

將壩底從A處向后水平延伸到F處,使新的背水坡

的坡角∠F=,求AF的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到1米,

參考數(shù)據(jù): ,).

23．(10分)某校七年級(jí)(1)班為了在王強(qiáng)和李軍兩同學(xué)中選班長(zhǎng),進(jìn)行了一次“演講”與“民主測(cè)評(píng)”活動(dòng)，A、B、C、D、E五位老師作為評(píng)委對(duì)王強(qiáng)、李軍的“演講”打分；該班50名同學(xué)分別對(duì)王強(qiáng)和李軍按“好”、“較好”、“一般”三個(gè)等級(jí)進(jìn)行民主測(cè)評(píng)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖、表.計(jì)分規(guī)則:

?????? ①“演講”得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后計(jì)算平均分”；

?????? ②“民主測(cè)評(píng)”分＝“好”票數(shù)×2分+“較好”票數(shù)×1分+“一般”票數(shù)×0分；

?????? ③綜合分＝“演講”得分×40%＋“民主測(cè)評(píng)”得分×60%.

?? 解答下列問(wèn)題:

?? (1)演講得分,王強(qiáng)得? ▲?? 分;李軍得? ▲?? 分;

?? (2)民主測(cè)評(píng)得分,王強(qiáng)得? ▲?? 分; 李軍得? ▲?? 分;

?? (3)以綜合得分高的當(dāng)選班長(zhǎng),王強(qiáng)和李軍誰(shuí)能當(dāng)班長(zhǎng)?為什么?

?? 演講得分表（單位：分）

24．（10分）如圖（1），在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝，AB與CE交于F，ED與AB、BC分別交于M、H．

(1)求證:CF＝CH；

(2)如圖(2)，△ABC不動(dòng)，將△EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到∠BCE=時(shí)，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結(jié)論．

25．（10分）某酒廠每天生產(chǎn)A、B兩種品牌的白酒共600瓶，A、B兩種品牌的白酒每瓶的成本和利潤(rùn)如下表：

設(shè)每天生產(chǎn)A種品牌的白酒瓶，每天獲利元．

(1)請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果該酒廠每天至少投入成本26400元,那么每天至少獲利多少元？

26．（12分）如圖，在△ABC中，∠C=，AC+BC=8，點(diǎn)O是

斜邊AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的⊙O分別與AC、BC相切于

點(diǎn)D、E．

（1）當(dāng)AC＝2時(shí)，求⊙O的半徑；

（2）設(shè)AC＝，⊙O的半徑為，求與的函數(shù)關(guān)系式．

27．（14分）如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)坐

標(biāo)為Q，且與軸交于點(diǎn)C，與軸交于A、B兩

點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），點(diǎn)P是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)C

沿拋物線向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與A不重合），過(guò)點(diǎn)P作PD∥軸，

交AC于點(diǎn)D．

(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)△ADP是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)在問(wèn)題(2)的結(jié)論下，若點(diǎn)E在軸上，點(diǎn)F在拋物線上，

問(wèn)是否存在以A、P、E、F為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，

求點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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2018年遵義中考數(shù)學(xué)模擬試題參考答案

一、選擇題（每小題３分，共30分）

二、填空題(每小題4分，共32分)

11．6.96×?????????? 12．???????? 13．50????????? 14．

15．1131???????????????? 16．2010?????????????????? 17．12?????????? 18．

三、解答題(共9小題，共88分)

19．(6分)解: =

???????????????????? =

20．(８分)解：方程兩邊同乘以,得:

?????????????? 合并:2-５＝-３

?????????????????? ∴? ＝１

　　　　　　　　　經(jīng)檢驗(yàn)，＝１是原方程的解．

21．(８分)解：(1)樹(shù)狀圖為:

???????????????????????? 共9種情況,兩次數(shù)字相同的有3種.

???????????????????????? ∴P(兩次數(shù)字相同)＝

　　　　　　　（２）（２分）數(shù)字之積為０有５種情況，

∴Ｐ(兩數(shù)之積為０)

22．(10分)解：過(guò)Ｂ作BE⊥AD于E

?????????????????????????????? 在Rt△ABE中,∠BAE=,　　　∴∠ABE=

??????????????????????????????? ∴AE＝ＡＢ

????????????????????????????? ∴BE

????????????????????????????? ∴在Rt△BEF中, ∠Ｆ＝,　　　　∴EF＝BE＝30

　　　　　　?? 　???????????? ∴ＡＦ＝ＥＦ－ＡＥ＝３０－

　　　　　　　??????????????? ∵，　　　∴AF＝12.6813

23．(10分)解:

????????????? (1)(4分)王強(qiáng)得? 92?? 分;李軍得? 89? 分;

????????????? (2)(4分)民主測(cè)評(píng)王強(qiáng)得? 87?? 分; 李軍得? 92?? 分;

????????????? (3)(2分)王強(qiáng)綜合分=92×40%＋87×60%=89分

?????????????????????? 李軍綜合分=89×40%＋92×60%=90.8分

∵90.8＞89,?? ∴李軍當(dāng)班長(zhǎng).

24．（10分）解:(1)(5分)?????? 證明:在△ACB和△ECD中

?????????????????????????????????? ∵∠ACB=∠ECD=

?????????????????????????????????? ∴∠1+∠ECB=∠2+∠ECB,

? ∴∠1=∠2

?????????????????????????????????? 又∵AC=CE=CB=CD,?

∴∠A=∠D=

??????????????????????????????????? ∴△ACB≌△ECD,??

∴CF=CH

(2)(5分)? 答: 四邊形ACDM是菱形

???????????????????????????? 證明: ∵∠ACB=∠ECD=,? ∠BCE=

?????????????????????????????????? ∴∠1=,? ∠2=

?????????????????????????????????? 又∵∠E=∠B=,

?????????????????????????????????? ∴∠1=∠E, ∠2=∠B

?????????????????????????????????? ∴AC∥MD,? CD∥AM ,?? ∴ACDM是平行四邊形

?????????????????????????????????? 又∵AC=CD,?? ∴ACDM是菱形

25．（10分）解:(1)(4分) =20+15(600-)

?????????????????????????? 即=5+9000

???? (2)(6分)根據(jù)題意得:

????????????? 50+35(600-)≥26400

????????????? ∴≥360

??????????????????????????????? 當(dāng)=360時(shí), 有最小值,代入=5+9000得

??????????????????????????????? =5×360+9000=10800

??????????????????????????????? ∴每天至少獲利10800元.

26．（12分）(1)(5分) 解: 連接OD、OE、OC

∵D、E為切點(diǎn)

∴OD⊥AC，? OE⊥BC， OD=OE

∵

∴AC·BC=AC·OD+BC·OE

∵AC+BC=8，? AC=2，∴BC=6

∴×2×6=×2×OD+×6×OE

而OD=OE，?

∴OD=，即⊙O的半徑為

???????????? （2）（7分）解：連接OD、OE、OC

∵D、E為切點(diǎn)

∴OD⊥AC，? OE⊥BC， OD=OE=

∵

∴AC·BC=AC·OD+BC·OE

∵AC+BC=8，? AC=，∴BC=8-

∴（8-）= +（8-）

化簡(jiǎn)：

即：

27．（14分）解：（1）（3分）

∵拋物線的頂點(diǎn)為Q（2，-1）

∴設(shè)

將C（0，3）代入上式，得

∴， 即

（2）（7分）分兩種情況：

??????????????????? ①(3分)當(dāng)點(diǎn)P1為直角頂點(diǎn)時(shí),點(diǎn)P1與點(diǎn)B重合(如圖)

令=0,? 得

解之得,?

∵點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊,? ∴B(1,0), A(3,0)

∴P1(1,0)

②(4分)解:當(dāng)點(diǎn)A為△APD2的直角頂點(diǎn)是(如圖)

∵OA=OC,? ∠AOC=,? ∴∠OAD2=

當(dāng)∠D2AP2=時(shí), ∠OAP2=,? ∴AO平分∠D2AP2

又∵P2D2∥軸,? ∴P2D2⊥AO,? ∴P2、D2關(guān)于軸對(duì)稱.

設(shè)直線AC的函數(shù)關(guān)系式為

將A(3,0), C(0,3)代入上式得

,????? ∴

∴

∵D2在上, P2在上,

∴設(shè)D2(,), P2(,)

∴()+()=0

,?? ∴,? (舍)

∴當(dāng)=2時(shí),

==-1

∴P2的坐標(biāo)為P2(2,-1)(即為拋物線頂點(diǎn))

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為P1(1,0),? P2(2,-1)

??????????? (3)(4分)解: 由題(2)知,當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P1(1,0)時(shí),不能構(gòu)成平行四邊形

當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P2(2,-1)(即頂點(diǎn)Q)時(shí),

平移直線AP(如圖)交軸于點(diǎn)E,交拋物線于點(diǎn)F.

當(dāng)AP=FE時(shí),四邊形PAFE是平行四邊形

∵P(2,-1),? ∴可令F(,1)

∴

解之得: ,?

∴F點(diǎn)有兩點(diǎn),即F1(,1), F2(,1)

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