2015年安徽省宣城市中考數學試題（精編word版 含答案）

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一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的．

1．在－4，2，－1，3這四個數中，比－2小的數是

A．－4? B．2? C．－1 D．3

2．計算×的結果是

A．? B．4? C． D．2

3．移動互聯網已經全面進入人們的日常生活．截止2015年3月，全國4G用戶總數達到1.62億，其中1.62億用科學記數法表示為

A．1.62×104B．1.62×106C．1.62×108 ??????? D．0.162×109

4．下列幾何體中，俯視圖是矩形的是

5．與1＋最接近的整數是

A．4? B．3? C．2 D．1

6．我省2013年的快遞業務量為1.4億件，受益于電子商務發展和法治環境改善等多重因素，快遞業務迅猛發展，2014年增速位居全國第一．若2015年的快遞業務量達到4.5億件，設2014年與2013年這兩年的平均增長率為x，則下列方程正確的是

A．1.4(1＋x)＝4.5???? B．1.4(1＋2x)＝4.5

C．1.4(1＋x)2＝4.5??? D．1.4(1＋x)＋1.4(1＋x)2＝4.5

7．某校九年級(1)班全體學生2015年初中畢業體育考試的成績統計如下表：

根據上表中的信息判斷，下列結論中錯誤的是

A．該班一共有40名同學

B．該班學生這次考試成績的眾數是45分

C．該班學生這次考試成績的中位數是45分

D．該班學生這次考試成績的平均數是45分

8．在四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，點E在邊AB上，∠AED＝60°，則一定有

A．∠ADE＝20°B．∠ADE＝30°

C．∠ADE＝∠ADC???? D．∠ADE＝∠ADC

9．如圖，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．點E在邊AB上，點F

在邊CD上，點G、H在對角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，

則AE的長是[來源:]

A．2? B．3 C．5? D．6

10．如圖，一次函數y1＝x與二次函數y2＝ax2＋bx＋c圖象相交于P、Q兩點，則函數y＝ax2＋(b－1)x＋c的圖象可能是

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11．－64的立方根是 ▲ ．

12．如圖，點A、B、C在半徑為9的⊙O上，的長為，

則∠ACB的大小是 ▲ ．

13．按一定規律排列的一列數：23，24，25，25，25，25，…，若x、y、z

表示這列數中的連續三個數，猜想x、y、z滿足的關系式是 ▲ ．

14．已知實數a、b、c滿足a＋b＝ab＝c，有下列結論：

①若c≠0，則＋＝1；②若a＝3，則b＋c＝9；

③若a＝b＝c，則abc＝0；④若a、b、c中只有兩個數相等，則a＋b＋c＝8．

其中正確的是 ▲ (把所有正確結論的序號都選上)．

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

15．先化簡，再求值：·，其中a＝－．

16．解不等式：＞1－．

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網格中，給出了△ABC(頂點是網格線的交點)．

(1)請畫出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1；

(2)將線段AC向左平移3個單位，再向下平移5個單位，畫出平移得到的線段A2C2，并以它為一邊作一個格點△A2B2C3，使A2B2＝C3B2．

?

18．如圖，平臺AB高為12m，在B處測得樓房CD頂部點D的仰角為45°，底部點C的俯角為30°，求樓房CD的高度(＝1.7)．

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19．A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規則是：第一次傳球由A將球隨機地傳給B、C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機地傳給其他兩人中的某一人．

(1)求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；

(2)求三次傳球后，球恰在A手中的概率．

20．在⊙O中，直徑AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，點P在BC上，點Q在⊙O上，且OP⊥PQ．

(1)如圖1，當PQ∥AB時，求PQ的長度；

(2)如圖2，當點P在BC上移動時，求PQ長的最大值．

六、（本題滿分12分）

21．如圖，已知反比例函數y＝與一次函數y＝k2x＋b的圖象交于點A(1，8)、B(－4，m)．[來源:Z&xx&k.Com]

(1)求k1、k2、b的值；

(2)求△AOB的面積；

(3)若M(x1，y1)、N(x2，y2)是比例函數y＝圖象上

的兩點，且x1＜x2，y1＜y2，指出點M、N各位于

哪個象限，并簡要說明理由．

七、（本題滿分12分）

22．為了節省材料，某水產養殖戶利用水庫的岸堤(岸堤足夠長)為一邊，用總長為80m的圍網在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區域，而且這三塊矩形區域的面積相等．設BC的長度為xm，矩形區域ABCD的面積為ym2．

(1)求y與x之間的函數關系式，并注明自變量x的取值范圍；

(2)x為何值時，y有最大值？最大值是多少？

八、（本題滿分14分）

23．如圖1，在四邊形ABCD中，點E、F分別是AB、CD的中點，過點E作AB的垂線，過點F作CD的垂線，兩垂線交于點G，連接AG、BG、CG、DG，且∠AGD＝∠BGC．

(1)求證：AD＝BC；

(2)求證：△AGD∽△EGF；

(3)如圖2，若AD、BC所在直線互相垂直，求的值．