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2018大連市期中考試數學試題

一、選擇題（3分×10=30分）

1、下列方程中，一元二次方程是????????????????????????????????? （??? ）

（A）2x2-3xy+4=0???? （B）2x2-(x+1)2=2+x2（C）3x2+x=20? （D） +c=0

2、在拋物線的點是?????????????????????????????? （??? ）

A.（0，-1）???????? B. （0，1）??????? C.（-1，5）???????? D.（3，4）

3、.直線與拋物線上的交點個數是??????????? （??? ）

? A.0個??????? B.1個??????? C.2個??????? D.互相重合的兩個

4（2018大連數學）、已知反比例函數，下列各點中，在其圖象上的有????????? （???? ）

A．（-2，-3）???? B．（2，3）????? C．（2，-3）????? D．（1，6）

5、如果代數式x2+4x+4的值是16，則x的值一定是????????????????? （??? ）

A．-2????? B．2，-2????? C．2，-6???? D．30，-34

6、如圖，函數與在同一坐標系中，圖象只能是下圖的（?? 　）

7、若c（c≠0）為關于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，則c+b的值為（??? ）

??? A．1????? B．-1????? C．2????? D．-2

8、（2018大連數學）如圖，將三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）繞B點按順時針方向轉動一個角度到A1BC1的位置，使得點A，B，C1在同一條直線上，那么這個角度等于（ ? ）．

A．120°???? B．90°???? C．60°????? D．30°

9、從正方形鐵片上截去2cm寬的一個長方形，剩余矩形的面積為80cm2，則原來正方形的面積為????????????????????????????????????????????????????????? （???? ）

??? A．100cm2???? B．121cm2???? C．144cm2 ???? D．169cm2

10．三角形兩邊長分別是8和6，第三邊長是一元二次方程x2-16x+60=0一個實數根，則該三角形的面積是????????????????????????????????????????????????? （???? ）

??? A．24????? B．48????? C．24或8???? D．8

二、填空題（3分×10=30分）

11、若方程是關于x的一元二次方程，則????????????? m的值為????????????? _______。

12、若關于的方程有兩個相等的實根，則 的值是_______。

13、方程x2-7x+12=0的兩根恰好是Rt△ABC的兩條邊長，則Rt△ABC的第三邊長為________。

14.直線與拋物線交點的橫坐標為2，k=____，交點坐標為______ 。

15、已知y與x+2成反比例，當x=4時，y=2，當x=0時，y= _____。

16．（2018大連數學）設反比例函數為，A（x1，y1），B（x2，y2）為其圖象上兩點，若x1<0<x2）,

y1>y2，則k的取值范圍是_______。

17、已知點A（1，a）、點B（b,2）關于原點對稱，則a+b的值為_______。?????????

18、若a,b是實數，且a,b是方程的兩根，則P(a,b)關于原點對稱的點Q的坐標是_______。????

19．若關于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一個根為0，則m=______，另一根為_______。

20．一個兩位數，個位數字比十位數字大3，個位數字的平方剛好等于這個兩位數，則這個兩位數是_______。

三、解答題（共90分）

21．用適當的方法解下列方程（每小題5分，共20分）

（1）（3x-1）2=（x+1）2 ???????????????? （2）

（3）（x+2）2﹣10（x+2）+25=0??????????? （4）（x2+x）2+（x2+x）=6

22、（2018大連數學）（10分）方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為．

（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）畫出將△ABC繞原點O逆時針方向旋轉所

得的△A2B2C2；

23、（2018大連數學）（8分）將進貨單價40元的商品按50元出售，能賣出500個，已知這種商品每漲價1元，就會少銷售10個。為了賺得8000元的利潤，售價應定為多少？這時應進貨多少個。

24、（8分）如圖所示，已知一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是-2

求：（1）一次函數的解析式；（2）△AOB的面積

25、（2018大連數學）（8分）已知關于x的一元二次方程mx2+mx+m﹣1=0有兩個相等的實數根．

（1）求m的值；

（2）解原方程．

26、（2018大連數學）（12分）已知+3x+6是二次函數，求m的值，并判斷此拋物線開口方向，寫出頂點坐標及對稱軸。

27、（12分）已知拋物線y=ax2+bx+c 如圖所示，直線x=-1是其對稱軸，(1)確定a,b,c, Δ=b2-4ac的符號，(2)求證:a-b+c>0, (3)當x取何值時，y>0, 當x取何值時y<0。

28、（2018大連數學）（12分）某商店經營兒童益智玩具，已知成批購進時的單價是20元.調查發現：銷售單價是30元時，月銷售量是230件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價不能高于40元. 設每件玩具的銷售單價上漲了x元時（x為正整數），月銷售利潤為y元.

? （1）求y與x的函數關系式并直接寫出自變量x的取值范圍.

? （2）每件玩具的售價定為多少元時，月銷售利潤恰為2520元？

? （3）每件玩具的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？