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2018年黔東南中考數學沖刺試題

考生注意：

1．本卷為數學試題卷，全卷共4頁，三大題25小題，滿分150分．考試時間為120分鐘．

2．一律在《答題卡》相應位置作答，在試題卷上答題視為無效．

3．可以使用科學計算器．

一、選擇題（以下每小題均有A，B，C，D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在《答題卡》上填涂正確選項的字母框，每小題3分，共30分）

二、填空題（每小題4分，共20分）

1.-4的絕對值等于（?。?/p>

（A） 4 ????????????? ??????? （B）????????????? ??? 　 (C) -????????????? ????? 　(D)-4

2.將分解因式的結果是（?。?/p>

（A） （B） （C） （D）

3.從貴陽市招生考試管理中心獲悉，2010年全市參加初中學業文化適應性考試總人數達51087人，這里的數字51087用科學記數法表示為(　)

（A） （B） （C）? （D）

4. 在下面的四個幾何體中，它們各自的左視圖與主視圖可能不相同的是（?。?/p>

5. 四名運動員參加了射擊預選賽，他們成績的平均環數及其方差如表所示．如果選出一個成績較好且狀態穩定的人去參賽，那么應選(? )

（A）甲?????? (B) 乙??????? (C) 丙???????? (D) 丁

6.兩個相似三角形的面積比為4︰9，則它們對應的相似比是（　 ）?
　　 （A）????? (B) ????? (C) ???????? (D)

7. 要了解全校學生的課外作業負擔情況，你認為以下抽樣方法中比較合理的是（?。?/p>

（A）調查全體女生????????? （B）調查全體男生

（C）調查九年級全體學生??? （D）調查七、八、九年級各100名學生

8. 中，，，，兩個相等的圓⊙B,⊙C外切，那么圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為（?? ）

(A)????????????? ?? (B)????????????? ?? (C)????????????? ???? (D)

9.如圖1，過A點的一次函數的圖象與正比例函數y=2x的圖象相交于點B，則不等式的解集是（　）

（A）? （B）或 （C） （D）

10.我們常用的數是十進制數，而計算機程序處理數據使用的只有數碼0和1的二進制數，這二者可以相互換算，如將二進制數1011換算成十進制數應為：

按此方式，則將十進制數7換算成二進制數應為（? ? ）

（A）101??? （B） 110???????? （C）111????? （D）1101

二、填空題（每小題4分，共20分）

11.若（?。?－2) = 1，則“（? ）”內應填的實數是? ?????????

12. 在一個不透明的布袋中裝有2個白球和個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機摸出一個球，摸到黃球的概率是，則__________．

13. 如圖，等腰梯形ABCD中，AD=2，AB=4，,對角線BD上有任意一點P（P點不與點B、D重合）且PE∥BC交CD與點E, PF∥CD交AD與點F,則陰影部分的面積是 ???????????? .

14.圖象經過點（2，-5）的函數表達式為 ??????????????????????? （寫出一個即可） .

15.如圖，正方形網格中，四邊形ABCD是格點四邊形（頂點都是格點），設網格小正方形的邊長為1，則四邊形ABCD能覆蓋的網格小正方形的個數為 ?????????????? 。

三、解答題

16.（本題滿分8分）先化簡代數式

再從的范圍內選取一個合適的整數代入求值．

17.（本小題滿分10分）2009年秋季以來，我國西南地區遭受了嚴重的旱情,某校學生會自發組織了“保護水資源從我做起”的活動. 同學們采取問卷調查的方式，隨機調查了本校150名同學家庭月人均用水量和節水措施情況.以下是根據調查結果做出的統計圖的一部分。請根據以上信息解答下列問題：

（1）補全圖1和圖2；

（2）如果全校學生家庭總人數為3000人，根據這150名同學家庭月人均用水量，估計全校學生家庭月用水總量多少噸？

圖1?????????????????????????????? 圖2

18.（本題滿分10分）如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球

點A看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟高樓底部的俯角

為，熱氣球與高樓的水平距離為60 m，這棟高樓有多

高？（結果精確到0.1 m，參考數據：）

19.（本題滿分10分）在平面幾何中，我們學過兩條直線平行的定義．

下面就兩個一次函數的圖象所確定的兩知直線，給出它們平行的定義：

設一次函數的圖象為直線，

一次函數的圖象為直線，

若，且，我們就稱直線與直線互相平行．

如圖，將直線沿軸向下平移后，得到的直線與

x軸交于點A（），與雙曲線（）交于點B．

（1）求直線AB的解析式；（4分）

（2）若點B的縱坐標為m，求雙曲線解析式（用含m的代數式表示）．

20. (本題滿分10分) 某電腦公司現有A，B，C三種型號的電腦和D，E兩種型號的打印機．某校要從其中選購一臺電腦和一臺打印機送給山區小學．

(1) 寫出所有選購方案(利用樹狀圖或列表方法表示）；

(2) 已知A、D是甲廠生產的產品，B、C、E是乙廠生產的產品．如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么甲廠生產的產品被選中的概率是多少？

21.（本題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，已知∠BCA=90o，∠BAC=30o， AB=6cm。把△ABC以點B為中心逆時針旋轉，使點C旋轉到AB邊的延長線上得到.

???? (1)作出(不要求寫作法);(4分)

???? (2)用陰影表示旋轉過程中邊AC掃過的圖形,

然后求出它的面積(結果用表示);(6分)

22．（10分）如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，F、E分別是

AD及其延長線上的點，CF∥BE．

（1）求證：BE=CF；（4分）

（2）連接BF、CE，如果△ABC中，AB=AC，那么四邊形

BECF的形狀一定是　 ?。?并證明你的結論。（6分）

23.（本題滿分10分）某工廠現有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產A、B兩種產品，共50件。已知生產一件A種產品，需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產一件B種產品，需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤1200元。

（1）按要求安排A、B兩種產品的生產件數，有哪幾種方案？請你設計出來；

（2）設生產A、B兩種產品獲總利潤為（元），生產A種產品件.（1）試寫出與之間的函數關系式，并利用函數的性質說明（2）中哪種生產方案獲總利潤最大？最大利潤是多少？

24.（本題滿分10分）如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周

上一點，AC=2，過點C作⊙O的? 切線l，過點B作

l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點 E．

??? (1) 求∠AEC的度數； （4分）

（2）求證：四邊形OBEC是菱形．（6分）

25.（本題滿分12分）某蔬菜基地種植的某種綠色蔬菜，根據今年的市場行情，預計從5月1日起的50天內，它的市場售價y1與上市時間x的關系可用圖（a）的一條線段表示；它的種植成本y2與上市時間x的關系可用圖（b）中的拋物線的一部分來表示．

??? （1）求出圖（a）中表示的市場售價y1與上市時間x的函數關系式．（3分）

??? （2）求出圖（b）中表示的種植成本y2與上市時間x的函數關系式．（3分）

??? （3）假定市場售價減去種植成本為純利潤，問哪天上市的這種綠色蔬菜既不賠本也不賺錢？（市場售價和種植成本的單位：元/千克，時間單位：天）（6分）

2018年黔東南中考數學沖刺試題參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）? 1～5. A B C D B??? 6～10.? B D C C C

二、填空題（每小題4分，共20分）

11. 12. 8 13. 14.或…（寫出一個符合條件即可）15. 16

二、解答題：

16.（本題滿分8分）

解：原式=?????? …………? 2分

= ???????????? …………….4分

=??????????????? ………………………? 5分

令x=0(只要或2均可)，則原式………8分

17.（本小題10分）解：(1)

2分-----4分

(2) 全體學生家庭月人均用水量為

（噸）??????????????????? --------------------------9分

答：全校學生家庭月用水量約為 9040噸.--------------------------10分

18．（本小題10分）

解：如圖8，過點作，垂足為? …1分

根據題意，可得

，，AD=60

在Rt△中，∵ ??????? 4分

得BD= AD×tan600? =60??? ?????????????? 5分

在Rt△中，由 ??????????? 6分

得CD= AD×tan300? =20．???????????????? 8分

∴．BC=CD+BD=60+20=80≈138.4?? 9分

答：這棟樓高約為138.4 m．???????????????? 10分

19. （本小題10分）

解：（1）將直線沿軸向下平移后經過x軸上點A（），

設直線AB的解析式為．?? 1分

則．

解得．????????????????????? 3分

∴直線AB的解析式為．???? 4分

（2）設點B的坐標為（xB，m），

∵直線AB經過點B，???????????????? 5分

∴．∴．????? 6分

∴B點的坐標為（，m），??????? 7分

∵點B在雙曲線（）上，

∴．???? ∴．????????????? 9分

∴雙曲線解析式為：??????? 10分

20.（本小題10分）解：（1） 樹狀圖如下：????????????????

　　　　　　　甲品牌

　　　　　　　乙品牌

有6種可能結果：(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）．

或列表如下：

????????????? 5分

（2） 因為選中B型號電腦有2種方案，即(B，D)、（B，E），所以B型號電腦選中的概率是．????????????? 5分

21.（本小題10分）

? 解: (1)如圖為所作.

???? (2)AC掃過的圖形如圖中陰影部份.

?????? ∵在中,

∴??

????? 以B為圓心作弧交AB于D,據旋轉性質可知,陰影面積

???? 答:AC掃過的圖形面積為。

22.（本小題10分）

（1）證明：

?? （2）

23.（本小題10分）

解：（1）設需生產A種產品件，那么需生產B種產品件，由題意得：

??????? ??? 解得：30≤≤32

? ∵是正整數

? ∴＝30或31或32

∴有三種生產方案：①生產A種產品30件，生產B種產品20件；②生產A種產品31件，生產B種產品19件；③生產A種產品32件，生產B種產品18件。

（2）由題意得；＝

??? ∵隨的增大而減小

??? ∴當＝30時，有最大值，最大值為：

?????? ＝45000（元）

答：與之間的函數關系式為：＝，（1）中方案①獲利最大，最大利潤為45000元。

24.（本小題10分）

（1）解：在△AOC中，AC=2，

??? ∵ AO＝OC＝2，

∴ △AOC是等邊三角形．?????????????? 2分

∴ ∠AOC＝60°，

∴∠AEC＝30°．??????????????????????? 4分

（2）證明：∵OC⊥l，BD⊥l．

∴ OC∥BD． ????????????????????????? 5分

∴ ∠ABD＝∠AOC＝60°．

∵ AB為⊙O的直徑，

∴ △AEB為直角三角形，∠EAB＝30°．???? 7分

??? ∴∠EAB＝∠AEC．

??? ∴ 四邊形OBEC 為平行四邊形． ????????? 9分

??? 又∵ OB＝OC＝2．?

??? ∴ 四邊形OBEC是菱形．????????????????? 10分

25. （本小題12分）

（1）設，因為函數圖象過點（0，5.1），（50，2.1），

∴???????????????? 1分

解得： ????????? 2分

∴（0≤x≤50）．??? 3分

（2）又由題目已知條件可設．因其圖象過點（15，3）.? 4分

∴，∴，????????????????????????????? 5分

∴??? 或（0≤≤50） 6分

（3）第天上市的這種綠色蔬菜的純利潤為：y1-y2=（x2-44x+315（0≤x≤55）．

依題意：y1-y2=0，即x2-44x+315=0，∴（x-9）（x-35）=0，解得：x1=9，x2=25．

所以從5月1日起的第9天或第35天出售的這種綠色蔬菜，既不賠本也不賺錢．